Cтраница 3
Напомним, что под частичной функцией мы понимаем здесь всякое отображение /: J - co, где Jsco для некоторого п е со. [31]
Функция дематериализации DMA является частичной функцией из VP в мощность множества WL, определяемой следующим образом. [32]
Принимая во внимание, что частичные функции А и В модифицируются на поверхности, допускают, что сумма состояний молекул А станет равна здесь Фдал, а молекул В будет равна Фва, где s 1 или г и означает число сегментов молекул В, находящихся в поверхностном слое. [33]
Напротив, разделение труда обособляет частичные функции и закрепляет их за отдельными работниками. Тем самым они превращаются в частичных, специализированных работников. Каждый из них уже не способен сам по себе, вне кооперации с другими специализированными работниками, участвовать в производстве. Сложная кооперация, или кооперация специализированного труда, является поэтому устойчивой формой производства. Именно поэтому мануфактура и фабрика в соответствующие периоды стали характерными формами капиталистической кооперации труда. [34]
В общем случае jV - частичная функция содержит значительно больше информации, чем это необходимо для описания тех или иных макрофизических характеристик химико-технологических процессов. Поэтому для упрощения анализа применяют так называемое сокращенное описание. [35]
Для нас слово функция означает частичную функцию. [36]
Функции переходов и выходов представляются обычно абстрактными частичными функциями 6 ( а, х) и К ( а, х), задающими однозначные отображения некоторого множества пар ( а, х) ( а е 2t, х Ж) в множества 31 и соответственно. [37]
Отметим, что если f - частичная функция, то ее местность определена по f однозначно в случае, когда f не является нигде не определенной. [38]
Любая функция ср, определимая через частичные функции ЧГ последовательностью применений частично-рекурсивных схем, частично-рекурсивна относительно W. [39]
Следовательно, эта машина вычисляет самую частичную функцию двух переменных, а именно функцию, не определенную ни для одной пары значений аргументов. Аналогично и для произвольного числа п аргументов ( п 2) эта машина вычисляет нигде не определенную функцию. [40]
F является не глобальной, а частичной функцией. [41]
Очевидно, что все вычислимые по Тьюрингу частичные функции вычислимы. [42]
В этом параграфе излагается точное определение класса частичных функций из ( Z) m в ( Z) n, который считается адекватной формализацией класса ( полу) вычислимых функций и позволяет дать определение перечислимых множеств. [43]
Каждому оператору bi стандартной схемы U сопоставим абстрактную частичную функцию /, которая при данных значениях всех ячеек ( в том числе и рабочих. Начинаем движение по схеме от оператора bi с этими значениями ячеек; значением функции объявляется конечное значение ячейки L0, если оно определено. Легко написать составную рекурсивную схему, которая определяет / г рекурсивно. Если & о - это оператор START, то функция, вычисляемая схемой f /, получается из / 0 удалением части ее аргументов ( соответствующих рабочим ячейкам. [44]
Между тем, если в L выразимы также частичные функции ( и их описания признаются рекурсивными), то диагонализация не обязательно выводит за пределы / - /, так что такой язык в принципе может быть пригодным для адекватного уточнения рекурсивности. Если L-один из таких языков, то естественно предполагать, что в нем есть и другие синтаксич. Вообще говоря, выражения языка L но обязательно описывают только числовые функции. Нек-рые из них могут задавать функциональные операторы и другие объекты. L, задающие в совокупности нек-рый оператор. Но все выразимые в L операторы должны быть эффективными ( поскольку L - алгоритмич. В силу этого всякая система указанного вида обладает минимальным ( в смысле отношения - ) решением и, по определению, является рекурсивным описанием функций, составляющих это решение. [45]