Любая векторная функция

Cтраница 1

Любая векторная функция может быть приведена к виду, который содержит первые или вторые степени вектора, скалярные и векторные произведения двух векторов или смешанное произведение трех векторов. Это означает, что равенства (3.21) - (3.24) вполне достаточны для перехода от векторной формы представления параметров к скалярной. Следует иметь в виду, что промежуточные преобразования легче выполнять с помощью векторных операций и лишь после получения конечного результата переходить к его скалярной форме. [1]

Любая векторная функция точки М, для которой дивергенция тождественно равна нулю, может рассматриваться как вихрь некоторого вектора. [2]

Любая векторная функция векторных аргументов может быть разложена по п линейно-независимым векторам, скалярные коэффициенты при которых единственным образом выражаются через попарные скалярные произведения векторной функции векторных аргументов и линейно независимых векторов. [3]

Поток через рамку площадью а равен va. Если v - скорость жидкости, то поток равен объему жидкости, проходящей через рамку в единицу времени. [4]

Поверхностный интеграл от любой векторной функции F по поверхности S означает следующее: разделим S на небольшие элементы, каждый из которых представлен вектором, направленным наружу, величина которого равна площади элемента; на каждом элементе возьмем скалярное произведение вектора площади элемента и локального значения вектора F и просуммируем все эти произведения; пределом этой суммы, по мере уменьшения элементов, будет поверхностный интеграл. Пусть вас не пугает перспектива таких вычислений для различных поверхностей сложной формы, как, например, на рис, 1.13. Удивительное свойство, которое мы собираемся продемонстрировать, делает такие вычисления ненужными. [5]

Гамильтоновский оператор V, примененный к любой векторной функции, превращает ее из поступательного движения во вращение или из вращения в поступательное движение, в зависимости от рода вектора, к которому он применяется. [6]

Сумма поверхностных интегралов по всем частям равна первоначальному значению поверхностного интеграла по 5 для любой векторной функции F независимо от того, на сколько частей производится деление. [7]

Здесь S представляет собой замкнутую поверхность, которая ограничивает объем V в пространстве, занятым средой; А - любая векторная функция координат. [8]

В этом определении совсем не обязательно считать, что X - ( t) являются решениями уравнения (); они могут быть любыми векторными функциями. [9]

В этом определении совсем не обязательно считать, что Х - ( /) являются решениями уравнения (); они могут быть любыми векторными функциями. [10]

Последнее равенство ясно показывает, что условие несжимаемости V - v 0 автоматически выполняется независимо от выбора яр, так как дивергенция от вихря любой векторной функции равна пулю. Очевидно, что условия симметрии (4.2.1) и (4.2.2) удовлетворяются, так как функция тока не зависит от азимутального угла. [11]

В отличие от обычных уравнений теории марковских случайных процессов, в частности, уравнения Фоккера - Планка, уравнение ( 47) справедливо при любой векторной функции ф ( t, ч), не обращающейся в бесконечность при конечных значениях аргументов. В частности, функция ф ( t, т ]) может иметь разрывы первого рода. [12]

Конечно, это не единственная функция, которая может служить векторным потенциалом для данного поля функции А уравнения ( 33) можно было бы добавить любую векторную функцию с нулевым ротором. Все это справедливо для пространства вне провода. Внутри провода поле В совсем другое и функция А также должна быть другой. [13]

Любую векторную функцию можно умножить на вещественное число, любые две векторные функции с общей областью определения можно сложить, перемножить скалярно или векторно. [14]

Поток через рамку площадью а равен va. Если v - скорость жидкости, то поток равен объему жидкости, проходящей через рамку в единицу времени. [15]

Страницы: 1 2