Cтраница 1
Реальная функция распределения, заданная в виде таблицы, графика или аналитической формулы, содержит полную информацию о случайной величине. [1]
При поликонденсации в расплаве из-за реакций между олигомерами и реакций межцепного обмена реальные функции распределения звеньев в полимере сильно отличаются от рассчитанных по указанным формулам и могут приближаться к равномерному распределению мономеров. [2]
Больцмана предложены простые способы оценки степени неравновеснооти сложных экологических систем по степени отклонения реальной функции распределения от наиболее вероятного значения. [3]
Но этот вывод можно сделать только благодаря тому, что проведены расчеты с реальной функцией распределения доходов. [4]
Поэтому не только в прикладной, но и в теоретической метрологии стараются избегать введения в рассмотрение реальных функций распределения вероятностей погрешностей измерений. В последние годы появились некоторые предложения об аппроксимациях реальных функций распределения погрешностей измерений ( см. разд. Но сначала рассмотрим применяемые характеристики функций распределения вероятностей погрешностей измерений. [5]
Таким образом, предлагаемая методика аппроксимации функций распределения погрешностей может быть применима при достаточно подробной информации о реальной функции распределения - надо знать класс распределения и значение его эксцесса. Это обстоятельство существенно ограничивает область применения предложенной методики. [6]
Как показал О. Б. Птицын [33], лучшее согласие теории с опытом получается, если при расчете электростатической энергии заряженного клубка Eei принять во внимание реальное распределение противоионов внутри этого клубка, а также реальную функцию распределения W0 ( h) с учетом взаимодействий дальнего порядка. [7]
Как показал О. Б. Птицын [33], лучшее согласие теории с опытом получается, если при расчете электростатической энергии заряженного клубка Eei принять во внимание реальное распределение противоионов внутри этого клубка, а также реальную функцию распределения Wo ( h) с учетом взаимодействий дальнего порядка. [8]
Методики аппроксимации функций распределения погрешностей, описанные в [33; 51; 52], обладают одной общей особенностью - для их практического применения необходимо знать помимо некоторых качественных признаков реального закона распределения, числовые значения определенных параметров реальных функций распределения. Это ограничивает возможности практического применения этих методик такими областями, где не только доступны оценки соответствующих параметров, но и имеется информация об их стабильности в течение всех процессов измерений, погрешности которых должны быть определены. Реальные условия проведения технических измерений таковы, что на их погрешности влияют и нестабильности свойств применяемых средств измерений и нестабильности окружающих условий и режимов работы объектов измерений. [9]
В [50], насколько нам известно впервые, был предложен принципиально иной подход к аппроксимации функций плотности распределения вероятностей погрешностей измерений. Этот подход основан на практических особенностях подавляющего большинства реальных функций распределения погрешностей. Из общих физических соображений, подтверждаемых практикой, можно считать, что в подавляющем большинстве функции плотности распределения вероятностей случайных погрешностей - усеченные ( существующие при конечных значениях аргумента - погрешности), симметричные, одномодальные. [10]
Поэтому не только в прикладной, но и в теоретической метрологии стараются избегать введения в рассмотрение реальных функций распределения вероятностей погрешностей измерений. В последние годы появились некоторые предложения об аппроксимациях реальных функций распределения погрешностей измерений ( см. разд. Но сначала рассмотрим применяемые характеристики функций распределения вероятностей погрешностей измерений. [11]
Если экспериментальные методы: нахождения функции распределения заряженных частиц в газовой фазе имеют уже солидную историю, то до самого последнего времени не было способов найти реальную функцию распределения нейтральных реагирующих частиц по электронным, колебательным и вращательным степеням свободы. Правда, в стационарных условиях определение электронно-возбужденных состояний не представляет труда. В этих же условиях в отдельных случаях [236] удавалось получить данные и о заселенностях части колебательных уровней возбужденных электронных состояний. [12]
Однако при необходимости знать интервальные характеристики погрешности ( если нормированы - точечные) приходится вводить в рассмотрение функции распределения вероятностей погрешности. Это объясняется тем, что функциональная связь между интервальными и точечными характеристиками случайных величин определяется видом функции их распределения. Трудности ( а вернее, как отмечено выше, практическая невозможность) определения реальных функций распределения вероятностей погрешностей измерений вызвали попытки установления методов приемлемой аппроксимации этих функций. [13]
Как можно судить по приведенным и другим высказываниям, математики связывают понятие о робастных методах с малыми отклонениями от предположений. Применительно к нашей задаче можно понимать, что робастные методы применимы в тех ситуациях, когда функция распределения вероятностей погрешности измерений, в принципе, известна, но неточно - возможны небольшие отклонения вида реальной функции от предполагаемого вида. Это означает, что в метрологии технических измерений робастные методы неприменимы. Имеются публикации, где обоснованно отмечается, что погрешность измерений может иметь самые разнообразные функции распределения. В частности, например, в проекте Рекомендации ИСО ТАГ 4 / РГ 3 ( 1987 г.) - см. разд. Впрочем, подобное разнообразие реальных функций распределения погрешностей измерений известно и из других источников. [14]