Причинная функция - грин
Cтраница 1
Причинная функция Грина Dc в квантовой теории поля играет исключительно важную роль. [1]
Проблема умножения сингулярных причинных функций Грина является главной трудностью квантовой теории поля. [2]
Полезно найти связь причинной функции Грина с функцией Грина стационарных колебаний, мнимую часть которой мы использовали при определении плотности колебаний кристалла. [3]
 |
Скаляр - ратора Л2 ( х, у. [4] |
Как было установлено в § 18.3, причинные функции Грина, фигурирующие в правилах Фейнмана, являются сингулярными функциями, обладающими особенностями на световом конусе. С математической точки зрения они представляют собой обобщенные функции. Интегралы по виртуальным 4-импульсам, введенные в предыдущем параграфе и отвечающие замкнутым петлям диаграмм, представляют фурье-образы произведений причинных Дс-функций, аргументы которых соответствуют элементам этих петель. [5]
В отличие от других, введенных ранее, причинная функция Грина - комплексна. Поэтому основное применение она находит себе в квантовой механике. [6]
В фейнмановой технике каждое иоле иа ( х) характеризуется своей причинной функцией Грина ( пропагатором или функцией распространения), D ( х-у), изображаемой на диаграммах линией, а каждое взаимодействие - константой связи и матричным множителем из соответствующего слагаемого в L nt, изображаемых на диаграмме вершиной. Популярность техники диаграмм Фейнмана, помимо простоты использования, обусловлена их наглядностью. Диаграммы позволяют как бы воочию представить процессы распространения ( линии) и взаимопревращения ( вершины) частиц - реальных в нач. [7]
Ее неудобно вычислять непосредственно, поскольку уравнение движения для нее сложнее, чем уравнения движения для причинных функций Грина. Кроме того, для запаздывающей функции Z / ( p, со) не существует диаграммной техники Фейнмана. [8]
Грина (10.1.5), симметричной, однозначно определяется тем свойством, что она в отдаленном прошлом ( в ин-области) совпадает со свободной причинной функцией Грина в пространстве Минковского. Очевидно, что поведение G - tn зависит, вообще говоря, от деталей коллапса, приводящего к образованию черной дыры. Это делает задачу нахождения Gin сложной и трудно поддающейся решению. На основании тех же аргументов, которые использовались при доказательстве универсальности свойств хокинговского излучения в поздние времена, можно прийти к выводу, что Gin через достаточно большое время после возникновения черной дыры определяется лишь ее параметрами. [9]
В работах [89, 90] получены общие формулы, выражающие значение Im S 1) через матричные элементы некоторых операторов, сводящихся, в конечном счете, к причинным функциям Грина рассматриваемых полей. [10]
Как и раньше, верхний знак берется для фермионов, нижний - для бозонов. В причинной функции Грина дс символ Тс означает обычное хронологическое упорядочение операторов, которое уже встречалось в предыдущих параграфах. В данном случае операторы располагаются справа налево в порядке возрастания времен. Для фермионов необходимо также учитывать, что при перестановке любой пары фермиевских операторов произведение меняет знак. В функции (6.3.8) символ Та означает антихронологическое упорядочение, при котором операторы располагаются справа налево в порядке убывания времен. [11]
Страницы: 1