Cтраница 2
Тот факт, что мы берем за основу синусную обмотку, совсем не означает, что, конструируя реальные машины, следует стремиться снабжать их идеальными синусными обмотками. Ни ротор, ни статор машины постоянного тока не имеют синусоидальной обмоточной функции, и мы не пытаемся сделать их синусоидальными. [16]
Прежде чем продолжать анализ, обратим внимание на два аспекта рассматриваемой нами задачи по исследованию магнитного поля. Во-первых, принятое ранее допущение о равенстве нулю результирующего аксиального тока гарантирует, что обмоточная функция Л / ( от) повторяется через каждые 2я рад. [17]
Уравнение ( 9 - 54) подтверждается следующим физическим соображением: взаимная индуктивность должна иметь максимальную величину, когда оси обмоток совпадают, и минимальную, когда они перпендикулярны. Мы получили простую гармоническую зависимость взаимной индуктивности от угла р потому, что за основу построения реальных обмоток машины взяли синусную обмотку с гармонической обмоточной функцией. Предельная простота выражений ( 9 - 48) и ( 9 - 54) побуждает нас и далее использовать синусную обмотку как центральное понятие, с помощью которого строится теория вращающихся машин. [18]
Обмоточная функция периодична, ее период равен 2л рад. У многополюсных обмоток период меньше 2л рад, так как обмоточная функция принимает повторяющиеся значения через каждую пару полюсов. Для того чтобы разложить в ряд Фурье обмоточную функцию, удобно ввести новую переменную, для которой каждая пара полюсов будет занимать 2я рад. [19]
Выбор косинусоидальной или синусоидальной функции здесь произволен, так как при соответствующих величинах угла р обе формы выражения идентичны. Удобнее использовать косинусоидальную функцию, тогда пространственный угол р показывает расположение оси гармонической обмотки. Рисунок 9 - 11, а иллюстрирует это явление для л-й гармонической, а рис. 9 - 11 6 - для третьей гармонической обмоточной функции двухполюсной сосредоточенной обмотки. Отметим, что угол между максимумом гармонической обмоточной функции и началом координат равен р / / г эл. [20]
Выбор косинусоидальной или синусоидальной функции здесь произволен, так как при соответствующих величинах угла р обе формы выражения идентичны. Удобнее использовать косинусоидальную функцию, тогда пространственный угол р показывает расположение оси гармонической обмотки. Рисунок 9 - 11, а иллюстрирует это явление для л-й гармонической, а рис. 9 - 11 6 - для третьей гармонической обмоточной функции двухполюсной сосредоточенной обмотки. Отметим, что угол между максимумом гармонической обмоточной функции и началом координат равен р / / г эл. [21]
Существует множество обмоток, используемых в электрических машинах, каждая из них имеет свою собственную обмоточную функцию. Мы должны либо ограничиться обмотками определенного типа, либо на основе каких-то обобщающих методов продолжать анализ в общем виде. Такие методы дает гармонический анализ Фурье. Поскольку типичными членами этих рядов являются синусоидальные функции, можно ввести понятие синусоидальной обмоточной функции и мысленно представить синусную обмотку. Тогда, используя принцип наложения, нетрудно будет представить реальную обмотку в виде суммы гармонических членов, отражающих влияние отдельных синусных обмоток. [22]