Cтраница 1
Смешанная информационная функция равна нулю. [1]
Смешанная информационная функция принимает минимальное значение при радиусе сферы гс 0 7 а. При этом в каждой лоджии находятся по два электрона. [2]
Как видно из рисунка, функция Л изменяется симбатно смешанной информационной функции. [3]
Других разделяющих поверхностей, приводящих к малой по величине смешанной информационной функции / ( Р, Q), найдено не было. В обоих случаях минимизация I ( P, Q) соответствует максимизации вероятности заполнения ( Li) - фрагмента парой электронов. [4]
Q) имеют наименьшие значения в тех же границах, в которых минимизирована смешанная информационная функция. [5]
Если мы зададимся целью получить из волновой функции максимальную информацию о локализуемости электронов в двух объемах, то нам придется найти такое разбиение пространства, которое минимизирует смешанную информационную функцию [2], связанную с указанным выше набором вероятностей. [6]
Этому отвечает угол а 80, приводящий к поверхности, которая аппроксимирует поверхность нулевого потока, как и в случае основного состояния молекул ВеН и ВН. Однако смешанная информационная функция I ( P, Qe, й) не минимизируется этой процедурой, как в случае предыдущих разбиений на две и три лоджии. Вместо этого I ( P, Qc, й) продолжает уменьшаться с увеличением а, что в результате приводит к увеличенной лоджии связи и уменьшенной несвязывающей лоджии. Смешанная информационная функция достигает минимума для ис-чезающе малой несвязывающей лоджии. Последняя строка в табл. 7 ( а 179 5) соответствует несвязывающей лоджии, ограниченной в пределах 1, с заселенностью 2 - 10 - 6 электрона. Для корректного сравнения значений I ( P, Q) необходимо, чтобы полное число лоджий и полное число электронов были одинаковыми в сопоставляемых ситуациях. Так, мы определяем вероятности разбиения на три лоджии в пределе, когда одна из них становится исчезающе малой. В случае пробной поверхности такого типа вероятность распределения ( 2, О, 3) максимальна, когда I ( P, Qc, Qn) минимизирована для возбужденного состояния. [7]
Такое определение очень интересно с практической точки зрения, поскольку для расчета флуктуации в этом случае нужна лишь матрица 2-го порядка. Для расчета смешанной информационной функции, характеризующей молекулу с / г-электронами, необходима матрица п - ro порядка. [8]
Второй тип удачного разбиения 1ЛН и LiH на две лоджии был получен в том случае, когда сферические остовные лоджии были центрированы на ядре атома лития. Варьирование радиуса лоджии для максимизации P2 ( Li) минимизирует смешанную информационную функцию и приводит к величинам I ( P, Li), равным 0 2604 в ЫН ( при радиусе остова 1 55 а. [9]
Для этого значения R вероятность одновременного нахождения одного из двух электронов в сфере и другого вне ее равна 0 92; это очень большая величина. Следовательно, первое из трех указанных распределений является основным. Математический анализ смешанной информационной функции показывает, что, когда ее экстремальное значение достаточно мало, вероятность для одного из распределений электронной плотности существенно больше вероятностей для других распределений. [10]
Проведение плоской разделяющей поверхности через ядро, сопровождающееся лишь незначительным увеличением объема несвязывающей лоджии [ см. несвязывающие заселенности ( Be) - и ( В) - фрагментов в табл. 2 ], определяет лоджии, которые за вычетом основной лоджии будут содержать средние заселенности, равные одному и двум электронам в ВеН и ВН соответственно. Таким образом, интуитивно наиболее вероятное разбиение молекул ВеН и ВН на три лоджии характеризуется радиусом остова г и углом а. Независимое варьирование г и а приводит к минимизации смешанной информационной функции. Тем не менее и в этом случае, сравнивая разбиения на наилучшие лоджии и вириальные фрагменты, мы должны объединить несвязывающую и остовную лоджии, что приведет к ( Be) - фрагменту, и идентифицировать лоджию связи с ( Н) - фрагментом. [11]
Легко показать, что система всех возможных событий определяет разбиение этого пространства. Таким образом, каждому разбиению R3 отвечает набор вероятностей и, следовательно, своя смешанная информационная функция. [12]
Этому отвечает угол а 80, приводящий к поверхности, которая аппроксимирует поверхность нулевого потока, как и в случае основного состояния молекул ВеН и ВН. Однако смешанная информационная функция I ( P, Qe, й) не минимизируется этой процедурой, как в случае предыдущих разбиений на две и три лоджии. Вместо этого I ( P, Qc, й) продолжает уменьшаться с увеличением а, что в результате приводит к увеличенной лоджии связи и уменьшенной несвязывающей лоджии. Смешанная информационная функция достигает минимума для ис-чезающе малой несвязывающей лоджии. Последняя строка в табл. 7 ( а 179 5) соответствует несвязывающей лоджии, ограниченной в пределах 1, с заселенностью 2 - 10 - 6 электрона. Для корректного сравнения значений I ( P, Q) необходимо, чтобы полное число лоджий и полное число электронов были одинаковыми в сопоставляемых ситуациях. Так, мы определяем вероятности разбиения на три лоджии в пределе, когда одна из них становится исчезающе малой. В случае пробной поверхности такого типа вероятность распределения ( 2, О, 3) максимальна, когда I ( P, Qc, Qn) минимизирована для возбужденного состояния. [13]
Сопоставлены свойства фрагментов молекулярных систем, описываемых методом разбиения на лоджии и методом вириального разбиения. В случае молекул LiH ( X2S) и LiHfX1), для которых локализация зарядовой плотности четко определяется глубоким минимумом между фрагментами, вириальные фрагменты являются наилучшими лоджиями. Распределение электронной плотности молекул ВеН, ВН и ВеН2 в основном состоянии характеризуется менее ярко выраженным минимумом р ( г) на поверхности нулевого потока, а вириальные фрагменты являются хорошим приближением к наилучшим лоджиям. Вириальные фрагменты в ВеН ( Х 2) и ВеН ( А2Пг) - плохое приближение к наилучшим лоджиям, поскольку ярко выраженный минимум р ( г) на поверхности нулевого потока отсутствует. Валентная плотность в молекуле ВеН ( А2Пг) фактически не разделяется на лоджии, и смешанная информационная функция минимизируется только для лоджий, содержащих три валентных электрона. [14]