Cтраница 1
Фактические функции распределения заменяются теоретическими функциями распределения по условию равенства среднего значения хср, равенства или близости среднего квадрата значения Сг2) ср и квадрата коэффициента вариации V2, но, главное, близкого совпадения кривых фактического и теоретического распределений. [1]
Практический опыт показывает, что фактические функции распределения многих геолого-физических и нефтепромысловых параметров ( общей и эффективной толщин нефтяных пластов, их гидропроводности и продуктивности, пористости и нефтена-сыщенности, вязкости нефти, забойного и пластового давлений, дебитов скважин по жидкости и нефти и многих других) хорошо представляется гамма-распределением. [2]
Итак, величинами начальных моментов первого, второго и третьего порядков, квадрата коэффициента вариации и моментного соотношения, фактической функцией распределения или близкой к ней теоретической функцией распределения можно охарактеризовать любую совокупность значений. [3]
Схема Стайлса для расчета заводнения послойно неоднородного по проницаемости нефтяного пласта, включающая операции: упорядочения ( т.е. расположение слоев по мере увеличения проницаемости), нормирования ( представление толщины слоев в долях суммарной толщины и проницаемости слоев в долях средней проницаемости), построения фактической функции распределения и придания этой функции тройного смысла - это одновременно три распределения - нормированных значений проницаемости, нормированных значений скорости вытеснения нефти и нормированных значений длины пути, пройденного фронтом вытесняющей воды по слоям пласта. На основе этой идеи довольно просто рассчитывается характеристика использования подвижных запасов нефти, которая для заданной последовательности значений суммарного отбора жидкости показывает значения суммарного отбора нефти и суммарного отбора воды, доли нефти и воды в текущих дебитах жидкости и текущие доли нефтяной толщины и заводненной толщины в эффективной толщине нефтяных пластов в добывающих скважинах. [4]
Рассматривая полученные зависимости (III.76), (III.80) и (III.85), видим, что входящие в эти выражения интегралы можно решать аналитически. Если фактическая функция распределения проницаемости для данной залежи аппроксимирована, например функцией вида / ( k) bkme-ek, тогда расчеты еще более упрощаются. [5]
Возможны три способа построения функции распределения залежей по их запасам для отдельной перспективной зоны. Первый - использование фактической функции распределения в близких по геологическому строению перспективных зонах. [6]
Однако этот подход имеет и существенные недостатки по сравнению со вторым подходом, выражающиеся в трудностях сопоставления степени неоднородности пластов друг с другом, что особенно важно для многопластовых месторождений или сравнении неоднородности аналогичных месторождений. Далее, в гидродинамических расчетах нефтеотдачи приходится выполнять громоздкие вычисления, связанные с численным дифференцированием и интегрированием фактических функций распределения проницаемости. Второй подход свободен от этих недостатков. [7]
Вследствие избирательного характера фильтрации жидкости в неоднородном пласте общий поток жидкости в систему скважин состоит из множества составляющих его макропотоков. Фильтрационная характеристика каждого отдельного макропотока определяется его длиной и средней проницаемостью ( пьезопроводностью), которые могут быть найдены при помощи имеющейся фактической функции распределения проницаемости. При установившейся фильтрации расход жидкости по каждому макропотоку является функцией фильтрационного сопротивления, а границы потоков или нейтральные линии тока не меняют своей формы. При импульсном воздействии на пласты, когда давление на контуре питания или в зоне отбора не постоянно, а меняется во времени, в макропотоках ( слоях) давление также изменяется ( перераспределяется) в соответствии с их пьезопроводностями. Поскольку в любой момент заводнения залежи все макропотоки и заводненные и нефтенасыщенные, отличаются по пьезопроводности, то при неустановившемся давлении в пласте между ними возникают перепады давления ( рис. VII. В результате взаимодействуют заводненные и нефтенасыщенные макропотоки и жидкость перетекает через поверхности их контакта. [8]
Еще имеется эффективная математическая модель послойно неоднородного по проницаемости нефтяного пласта, давно предложенная американскими учеными нефтяниками У. Маскетом, суть которой состоит в том, что по добывающим скважинам строят графики упорядоченного расположения слоев различной проницаемости снизу вверх по мере увеличения их проницаемости ( это операция упорядочения), затем эти графики нормируют ( это операция нормирования), то есть все толщины нефтяных слоев выражают в долях суммарной эффективной толщины всех слоев, а проницаемости слоев выражают в долях или единицах средней проницаемости всех слоев, и графики приобретают вид фактических функций распределения прони-цаемостей ( нормированных проницаемостей), после чего графики, полученные для разных скважин, осредняют ( это операция осреднения) и получают для всех рассмотренных скважин осред-ненную фактическую функцию распределения; наконец, для этой фактической функции подбирают непрерывную гладкую теоретическую функцию распределения; обычно лучше всего подходит известная функция гамма-распределения. [9]
Еще имеется эффективная математическая модель послойно неоднородного по проницаемости нефтяного пласта, давно предложенная американскими учеными нефтяниками У. Маскетом, суть которой состоит в том, что по добывающим скважинам строят графики упорядоченного расположения слоев различной проницаемости снизу вверх по мере увеличения их проницаемости ( это операция упорядочения), затем эти графики нормируют ( это операция нормирования), то есть все толщины нефтяных слоев выражают в долях суммарной эффективной толщины всех слоев, а проницаемости слоев выражают в долях или единицах средней проницаемости всех слоев, и графики приобретают вид фактических функций распределения прони-цаемостей ( нормированных проницаемостей), после чего графики, полученные для разных скважин, осредняют ( это операция осреднения) и получают для всех рассмотренных скважин осред-ненную фактическую функцию распределения; наконец, для этой фактической функции подбирают непрерывную гладкую теоретическую функцию распределения; обычно лучше всего подходит известная функция гамма-распределения. [10]
Такой подход использован, например, Ю. П. Борисовым [21] при разработке методики учета неоднородности пласта по проницаемости в расчетах процесса обводнения. Однако он имеет и существенные недостатки перед вторым подходом, заключающиеся в трудностях сопоставления степени неоднородности пластов друг с другом, что особенно важно для многопластовых месторождений или сравнении неоднородности аналогичных месторождений. Далее, в гидродинамических расчетах приходится выполнять громоздкие вычисления, связанные с численным дифференцированием и интегрированием фактических функций распределения. [11]
В силу самой природы продуктивных пластов и способов получения информации о их свойствах статистические методы позволяют более объективно отображать неоднородность пластов и влияние ее на процесс заводнения. Наибольшее распространение получила модель неоднородного пласта, состоящего из совокупности однородных слоев, упорядоченное расположение которых в модели описывается фактической функцией распределения проницаемости. [12]
То, как они ведут себя между ними, и отличает их. Тест К-С измеряет очень простую переменную D, которая определяется как максимальное абсолютное значение разности между двумя функциями распределения вероятности. Тест К-С достаточно прост. N объектов ( в нашем случае сделок) нормируются ( вычитается среднее значение, и полученная разность делится на стандартное отклонение) и сортируются в порядке возрастания. Когда мы проходим эти отсортированные и нормированные сделки, накопленная вероятность рассматриваемого количества сделок делится на N. Когда мы берем первую сделку в отсортированной последовательности с наименьшим стандартным значением, функция распределения вероятности ( cumulative density function, далее - ФРВ) равна 1 / N. Для каждого стандартного значения, которое мы проходим, приближаясь к наибольшему стандартному значению, к числителю прибавляется единица. Переменная D, или статистика К-С ( К-С statistic), равна наибольшему расстоянию между значением нашей фактической функции распределения вероятности и значением теоретического распределения ФРВ при этом же стандартном значении. При сравнении фактической ФРВ для данного стандартного значения с теоретической ФРВ для этого же стандартного значения мы должны также сравнить теоретическую ФРВ предыдущего стандартного значения с фактической ФРВ текущего стандартного значения. [13]