Cтраница 1
Любая дифференцируемая функция с ограниченной производной обязательно является липшицевой по теореме о среднем значении. [1]
Если для любой дифференцируемой функции / ( М) функция Xf также является дифференцируемой, то поле X называется дифференцируемым векторным полем. [2]
Из данного определения вытекает, что любая дифференцируемая функция y ( f ( x) или xty ( y), график которой состоит из особых точек уравнения (1.5.2), является решением этого уравнения. Такие решения называются особыми. [3]
Решением уравнения ( 2) называется любая дифференцируемая функция у у ( х), обращающая уравнение ( 2) в тождество. График решения на плоскости ( ж, у) называется интегральной кривой. [4]
Выражение (9.1.5), где u ( z) - любая дифференцируемая функция, представляет собою общее решение антиплоской задачи теории упругости, граничное условие (9.1.3) позволяет определить функцию w ( z) единственным образом. [5]
С помощью производной легко найти участки возрастания и участки убывания любой дифференцируемой функции. Имеет место следующая теорема. [6]
Справедлива следующая теорема: Система интегральных уравнений (1.173) - ( 1 - 174) для любой дифференцируемой функции е ( Q) 0 однозначно разрешима. [7]
Если перечисленные условия выполнены, то уравнение ( 1) называется дифференциальным уравнением с частными производными первого порядка, а любая дифференцируемая функция и и ( х), обращающая уравнение ( 1) в тождество, - его решением. [8]
Если перечисленные условия выполнены, то уравнение ( 1) называется дифференциальным уравнением с частными производными первого порядка, а любая дифференцируемая функция и ы ( х), обращающая уравнение ( 1) в тождество-его решением. [9]
Нахождение точек переключения оптимального управления нелинейной стационарной системой первого порядка сведено к решению трансцендентного уравнения ( 26), где р ( х) - любая дифференцируемая функция. [10]
Выделяя в этом выражении второй член, который взаимно уничтожается со вторым членом в (3.4) г мы получаем, естественно, сразу правую сторону ( 3 4), Поскольку (3.4) справедливо для любой дифференцируемой функции, мы можем считать (3.3) тождеством. [11]
В задачу оптимального управления и ( -) ях ( -) входят существенно неравноправно: если более или менее любой функции и ( -) соответствует некоторая траектория x ( t), то почти любой дифференцируемой функции x ( t) никакого и ( t), удовлетворяющего уравнению xf ( x, и), не соответствует. [12]
Это правило очень важно. Основная таблица интегралов в силу Этого правила оказывается справедливой независимо от того, является ли переменная интегрирования независимой переменной или любой дифференцируемой функцией ее; таким образом, основная таблица сразу значительно расширяется. [13]
Это правило очень важно. Основная таблица интегралов в силу этого правила оказывается справедливой независимо от того, является ли переменная интегрирования независимой переменной или любой дифференцируемой функцией ее; таким образом, основная таблица сразу значительно расширяется. [14]