Собственная функция - состояние
Cтраница 1
Собственная функция состояния, для которого возбужден один квант только одного колебания, имеет такоП же тип симметрии, как и само это колебание ( см. стр. [1]
Собственные функции состояний с различными энергиями ортогональны друг к другу. [2]
Они являются собственными функциями состояний, которые представляют собой одновременное вращение относительно подвижной и неподвижной систем координат. [3]
Отмеченная выше связь между собственными функциями состояний с определенной энергией и неприводимыми представлениями группы операций симметрии имеет большое значение для характеристики состояний системы, Зная неприводимые представления, мы тем самым знаем, какие кратности вырождения возможны в этой системе. [4]
Отмеченная выше связь между собственными функциями состояний с определенной энергией и неприводимыми представлениями группы операций симметрии имеет большое значение для характеристики состояний системы. Зная неприводимые представления, мы тем самым знаем, какие кратности вырождения возможны в этой системе. [5]
Сужение ямы вызвано сокращением числа колебаний собственных функций состояний, расположенных выше ликвидированного уровня. [6]
Таким образом, в приближении, разумном в случае малой проницаемости барьера, матрица (48.59) является энергетической матрицей в представлении собственных функций состояний левого и правого ядер. [7]
Это есть матричный элемент функции /, усредненный по всем направлениям в пространстве, вычисленный таким образом, как будто все собственные функции состояний, принадлежащих к оболочке nl, были сферически симметричны, и умноженный на полное число электронов в оболочке. [8]
 |
Распределение электронной плотности при образовании связи в молекуле Н. [9] |
Подобные собственные функции называют симметричными функциями. Собственная функция состояния, в котором связь не образуется, напротив, меняет знак при обмене электронов: она антисимметрична. Для того чтобы полностью охарактеризовать механизм двухэлектроннои связи, необходимо учесть еще два фактора: электронный спин и запрет Паули. Под электронным спином подразумевают механический импульс собственного вращения электрона, с которым связан и магнитный момент. [10]
Но этим путем может получиться, что написаны также собственные функции состояний, которые никогда не наблюдаются. [11]
Я), соответствующие двум уровням А и В, то радиационные переходы между ними вызываются отличным от нуля матричным элементом ( А а В), связывающим состояния этих уровней, где а означает любой тип электрического или магнитного момента атома. Если мы пытаемся описывать атом при помощи приближения центрального поля, то 47 ( А) и 47 ( В) представляются в виде разложений по собственным функциям состояний, построенных из состояний центрального поля. [12]
Мы показали в § 4 этой главы, что введение в статистику принципа неразличимости приводит к двум, и только двум, новым системам статисти и. Как мы видели в § 4, эта статистика тесно связана с использованием принципа Паули: мы отмечали, что собственная функция состояния, в котором два электрона имеют одинаковые индивидуальные собственные функции ( учитывая четыре квантовых числа, в том числе квантовое число спина), автоматически обращается в нуль. [13]
Другой пример, позволяющий использовать обобщенную сферическую функцию, - это линейная молекула. Такая молекула может вращаться вокруг оси, перпендикулярной оси молекулы. Предполагается, что взаимодействие вращения с электронным движением в молекуле несущественно. Тогда обобщенная сферическая функция D mK представляет собой собственную функцию состояния, которое включает в себя вращательное движение оси молекулы и вращательное движение электронов в молекуле. При этом / - полный момент, равный сумме вращательного и электрон - НОГО момента, Ш - проекция вращательного момента молекулы на неподвижную ось г, / С - проекция момента электронов на ось молекулы. [14]
Несимметричное замещение в аминогруппе ведет к тому, что при низкой температуре для двух ароматических протонов наблюдается система АВ, поскольку в результате пространственного взаимодействия с метильной группой одна из нитро-групп, по всей видимости, располагается в плоскости, перпендикулярной плоскости бензольного кольца. При ускорении вращения метпламиногруппы с повышением температуры эти два протона становятся эквивалентными и спектр АВ вырождается в спектр А2 ( рис. VIII. Полезно обсудить этот пример более детально, поскольку, как уже отмечалось в разд. Опишем два ядра, как мы это делали в разд. Функции а 3 и [ За теперь являются собственными функциями состояний только тогда, когда нет взаимодействия менаду двумя ядрами. Однако это не так, поскольку ядра связаны друг с другом спин-спиновым взаимодействием. Поэтому форму линии нужно описывать на основе квантовомеханической теории. Эту процедуру мы не обсуждаем здесь подробно. [15]
Страницы: 1