Собственная функция - интегральное уравнение
Cтраница 1
Собственные функции интегрального уравнения с симметричным, неотрицательно определенным ядром образуют полный ортонормированный ряд. [1]
Само же это нетривиальное решение называется собственной функцией интегрального уравнения, соответствующей характеристическому числу А. Правильным или регулярным значением параметра А называется такое его значение, при котором упомянутое однородное уравнение имеет только тривиальное решение. [2]
Сами же эти нетривиальные решения называются собственными функциями интегрального уравнения, соответствующими характеристическому значению А. Если А есть характеристическое значение, то число 1 / А называется собственным значением или собственным числом интегрального уравнения. Правильным значением параметра А называется такое его значение, при котором упомянутое однородное уравнение имеет только тривиальное решение. [3]
Само же это нетривиальное решение называется собственной функцией интегрального уравнения, соответствующей характеристическому числу А. Правильным или регулярным значением параметра А называется такое его значение, при котором упомянутое однородное уравнение имеет только тривиальное решение. [4]
Сами же эти нетривиальные решения называются собственными функциями интегрального уравнения, соответствующими характеристическому значению А. Если А есть характеристическое значение, то число 1 / А называется собственным значением или собственным числом интегрального уравнения. Правильным значением параметра А называется такое его значение, при котором упомянутое однородное уравнение имеет только тривиальное решение. [5]
Разложение случайного процесса в ряд (3.5.11) по собственным функциям интегрального уравнения (3.5.15) называют разложением Карунена-Лоева. [6]
M) должна быть ортогональна ко всем собственным функциям союзного интегрального уравнения. Однако решение исходной краевой задачи (8.23) - (8.25), построенное по формуле (8.26), и в этом случае определено однозначно. [7]
 |
Оптическая схема для параллельного набора коэффициентов раз. [8] |
Это базис Карунена-Лоэва [15, 18], который состоит из собственных функций интегрального уравнения с ядром, являющимся корреляционной функцией рассматриваемого поля. Некоррелированные коэффициенты разложения изображения по базису Карунена-Лоэва могут эффективно использоваться в качестве при-изображения. [9]
 |
Схема исследуемого резонатора. [10] |
Функции Пг, соответствующие данным значениям щ называются собственными функциями интегрального уравнения. [11]
Тем самым известные из теории интегральных уравнений свойства собственных значений и собственных функций интегрального уравнения Фредгольма второго рода с симметричным ядром дают возможность сделать заключение о свойствах собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма-Лиувилля. [12]
Требование, налагаемое на набор функций ( fm ( t) интегральным уравнением (3.10.7), может быть сформулировано математически следующим образом: требуемый набор функций фт ( 0 Должен быть совокупностью собственных функций интегрального уравнения, имеющего в качестве ядра функцию fu ( tz ti), а совокупность коэффициентов т должна быть соответствующим набором собственных значений. [13]
Как мы видели, это суть собственные значения и собственные функции интегрального уравнения ( 233) с симметричным ядром, обладающим, согласно ( 234), слабой полярностью. [14]
В статье рассматривается та же задача, что и в предыдущей работе автора [1], но здесь применяется другой метод. Затем исследуются некоторые свойства ядра и рассматривается вопрос о разложении собственных значений и собственных функций интегрального уравнения по степеням параметра, пропорционального угловой скорости вращения бассейна. [15]
Страницы: 1 2