Cтраница 1
Более точные функции р ( т), получаемые экспериментально или следующие из каких-либо иных модельных представлений, также могут быть использованы для усреднения температур на основе формулы (7.109) при условии достаточно хорошего перемешивания дисперсного материала в ПС. [1]
Теорема 6.5. ( При SLLB или S DF / LLB потребности в вычислительных ресурсах могут увеличиваться при использовании более точной функции нижней оценки. [2]
Вейнхолдом, но не с функцией валентных схем, а с функцией метода Хартри-Фока либо при дальнейшем учете конфигурационного взаимодействия - с более точными функциями. В выражении ( 11) можно выделить блок, относящийся к одному атому. [3]
Однако оценка параметров U0, x, особенно в случае полимеров, весьма затруднительна. Тем более трудно оценить четыре параметра в более точной функции Тан 0-чина ( стр. [4]
Наличие большого количества численных расчетов волновых функций электронов в атомах по методам Хартри и Фока не дает оснований игнорировать более грубые методы расчета аналитических волновых функций. Во многих практических приложениях меньшая точность аналитических функций окупается значительно большей простотой и удобством расчетов по сравнению с применением более точных функций, полученных в виде числовых таблиц в результате интегрирования уравнений самосогласованного поля. Аналитические функции, определенные вариационным путем, часто дают очень неплохие результаты в применении к легким атомам; к тому же определение этих функций для атомов с небольшим числом электронов не представляет особенно большого труда. [5]
Согласно адиабатическому приближению, движение электронов в хим. системах рассматривается при фиксиров. Из неполных сведений о виде этой ф-ции можно вывести качественную интерпретацию физических св-в молекул и их спектров, тогда как вычисление более точных функций позволяет получать количественные результаты. [6]
Другой способ состоит в том, чтобы с самого начала отказаться от разделения переменных. Подобный расчет с большим успехом применен Гиллераасом для атома гелия. Правда, полный отказ от применения одноэлектронных функций в расчетах многоэлектронных атомов не представляется возможным. Поэтому можно, например, отделить состояния внешнего слоя от сосюяний внутренних слоев и для этих последних сохранить модель одноэлектронных состояний. Валентные же электроны, точнее, электроны внешнего слоя, описывать более точной функцией, не допускающей разделения переменных. Такой способ должен привести к значительному улучшению в расчетах оптических свойств атомов. [7]
Теорема 6.1 показывает, что мы ничего не теряем при исключении текущих активных и только что порожденных вершин, стоимость которых превышает стоимость решения, дающего верхнюю оценку. Теорема 6.2 показывает, что потребности в вычислительных ресурсах не увеличатся, если будут исключены вершины, не имеющие допустимого продолжения. Потребности в ресурсах могут увеличиться при использовании более строгого отношения доминирования ( теорема 6.3), но это происходит обычно в вырожденных случаях. Даже в том случае, когда соотношения () выполняются, нет никакой гарантии, что реальное время выполнения алгоритма не увеличится. Например, более сильное отношение доминирования может потребовать большего времени счета. Теоремы 6.4 и 6.5 утверждают, что соотношения () остаются в силе, когда более точная функция нижней оценки используется совместно с правилами FIFO и LIFO, но они не обязательно выполняются при использовании правил LLB или DF / LLB. На практике более точная функция нижней оценки обычно сокращает общий объем вычислений, но для того, чтобы выигрыш оказался реальным, это сокращение должно компенсировать увеличение затрат, связанных с вычислением более точной нижней оценки. [8]
Теорема 6.1 показывает, что мы ничего не теряем при исключении текущих активных и только что порожденных вершин, стоимость которых превышает стоимость решения, дающего верхнюю оценку. Теорема 6.2 показывает, что потребности в вычислительных ресурсах не увеличатся, если будут исключены вершины, не имеющие допустимого продолжения. Потребности в ресурсах могут увеличиться при использовании более строгого отношения доминирования ( теорема 6.3), но это происходит обычно в вырожденных случаях. Даже в том случае, когда соотношения () выполняются, нет никакой гарантии, что реальное время выполнения алгоритма не увеличится. Например, более сильное отношение доминирования может потребовать большего времени счета. Теоремы 6.4 и 6.5 утверждают, что соотношения () остаются в силе, когда более точная функция нижней оценки используется совместно с правилами FIFO и LIFO, но они не обязательно выполняются при использовании правил LLB или DF / LLB. На практике более точная функция нижней оценки обычно сокращает общий объем вычислений, но для того, чтобы выигрыш оказался реальным, это сокращение должно компенсировать увеличение затрат, связанных с вычислением более точной нижней оценки. [9]