Cтраница 2
Большинство арифметических функций относятся к примитивно рекурсивным. Тем не менее примитивно рекурсивные функции не охватывают всех арифметических функций, которые могут быть определены конструктивно. При построении всех этих функций используются другие операции, в частности, операция минимизации. [16]
Модуль арифметических функций ( МАФ) для чисел с плавающей точкой предназначен для встраивания в разрабатываемые программные системы различного назначения. МАФ освобождает разработчика от самостоятельного программирования подобного алгоритмически сложного модуля. [17]
Аргументом арифметической функции должно быть данное арифметического типа или данное, которое можно преобразовать к данным арифметического типа. Аргумент может быть также арифметическим выражением или массивом. В последнем случае значение, возвращаемое функцией, является массивом с размерностью и границами измерений аргумента. Каждая арифметическая функция возвращает в точку вызова число с фиксированной или плавающей точкой. Если атрибуты возвращаемого значения не указаны, то они такие же, как и у аргумента. [18]
Среди арифметических функций выделим следующие особо простые функции, которые будем называть элементарными арифметическими функциями: функцию, тождественно равную нулю ( определенную для всех целых неотрицательных значений аргументов); тождественные функции f ( xt) xi, повторяющие значения своих аргументов; функцию непосредственного следования f ( x) x l, также определенную для всех целых неотрицательных значений своего аргумента. [19]
Большинство арифметических функций относится к примитивно рекурсивным функциям. Тем не менее примитивно рекурсивные функции не охватывают всех арифметических функций, которые могут быть определены конструктивно. При построении всех этих функций используются другие операции, в частности операция наименьшего корня. [20]
Для любой квазирекурсивной арифметической функции одного аргумента определяющая ее система равенств, взятая вместе с правилом подстановки, схемой замены и схемой перестановки, образует некоторый дедуктивный формализм, в котором эта функция вычислима. Поэтому, чтобы убедиться в том, что она регулярно вычислима, достаточно показать, что для этого формализма можно выбрать такую нумерацию, при которой все три условия рекурсивности окажутся выполненными. [21]
Под арифметической функцией мы понимаем функцию, областью изменения аргументов которой является натуральный ряд ( мы считаем его начинающимся с нуля) и все значения которой тоже являются натуральными. [22]
Например, арифметическая функция имеет две входящие дуги, по каждой из которых должны быть переданы данные, чтобы операция была выполнена, после чего сумма этих элементов данных ( которые предполагаются числами) помещается на выходящую дугу. [23]
С помощью арифметических функций, имеющих названия PLUS ( сложение), DIFFRENCE ( вычитание), TIMES ( умножение), QUOTIENT ( деление), описываются действия над числовыми данными. [24]
Относительно процедур вычисления арифметических функций одного аргумента можно считать, что каждая такая процедура может быть изображена в виде процедуры вывода в подходящем дедуктивном формализме, содержащем цифры, знак равенства и одноместный функциональный знак f ( т) или же какое-нибудь составное выражение f ( т) с одной аргументной переменной, представляющее вычисляемую функцию. [25]
И вообще, любую арифметическую функцию одного аргумента, которая по отношению к данному дедуктивному формализму F и к данной нумерации выражений этого формализма обладает тем свойством, что ее значение для всякого числа, являющегося номером какой-либо выводимой в F формулы, равняется 0, в то время как для остальных чисел оно равно 1, мы будем называть разрешающей функцией для / - 1, связанной с данной нумерацией выражений этого формализма. [26]
Множество стандартных функций содержит арифметические функции, предикаты, функции преобразования, а также функции SUCC и PRED, выдающие по значению упорядоченного скаляр -, пого типа значение, соотв. [27]
Рассмотрим машины Тьюринга, вычисляющие элементарные арифметические функции, из которых строятся рекурсивные функции. [28]
Данный раздел посвящен описанию арифметических функций, используемых в программной среде LabVlEW. [29]
Терм sgn t изображает арифметическую функцию своих аргументов, однозначно определенную рассматриваемым рекурсивным предикатом, в то время как в изображении этого предиката равенством t 0 арифметическая функция, изображаемая термом t, определяется этим предикатом не однозначно. [30]