Cтраница 3
Выбор косинусоидальной или синусоидальной функции здесь произволен, так как при соответствующих величинах угла р обе формы выражения идентичны. Удобнее использовать косинусоидальную функцию, тогда пространственный угол р показывает расположение оси гармонической обмотки. Рисунок 9 - 11, а иллюстрирует это явление для л-й гармонической, а рис. 9 - 11 6 - для третьей гармонической обмоточной функции двухполюсной сосредоточенной обмотки. Отметим, что угол между максимумом гармонической обмоточной функции и началом координат равен р / / г эл. [31]
Из уравнения (9.44) можно видеть, что модуляция QPSK состоит из двух независимых потоков. Один поток модулирует амплитуду косинусоидальной функции несущей на уровни 1 и-1, а другой - аналогичным образом синусоидальную функцию. Результирующий сигнал называется двухполосным сигналом с подавлением несущей ( double-sideband suppressed-carrier - DSB-SC), поскольку полоса радиочастот вдвое больше полосы немодулированного сигнала ( см. раздел 1.7.1) и не содержит выделенной несущей. Квадратурную амплитудную модуляцию ( quadrature amplitude modulation - QAM) можно считать логическим продолжением QPSK, поскольку сигнал QAM также состоит из двух независимых амплитудно-модулированных несущих. Каждый блок из k бит ( k полагается четным) можно разделить на два блока из k / 2 бит, подаваемых на цифро-аналоговые преобразователи ( ЦАП), которые обеспечивают требующее модулирующее напряжение для несущих. В приемнике оба сигнала детектируются независимо с помощью согласованных фильтров. [32]
В подинтегральное выражение входят три косинусоидальныо функции времени с различными частотами. Выполнив указанное в выражении (15.26) возведение в квадрат, получим три квадрата и три произведения косинусоидальных функций различной частоты. Основной интерес представляет окончательное повышение температуры после затухания свободных токов. Среднее за этот промежуток времени значение произведений, составленных из косинусоидальных функций с различными частотами, близко к нулю. [33]
Нетрудно оценить характер распределения видности для зрачков другой формы. Так, например, для применяемого в спекл - интерферометрии [131, 155] зрачка из двух круглых отверстий центрально-симметричная модуляция видности бесселевой функцией первого рода первого порядка будет сочетаться с модуляцией косинусоидальной функцией вдоль одного направления. [34]
Равенство (10.25) следует из преобразования функции cos o), ) в ( А. Находя выходной сигнал конвольвера, следует отметить, что акустические колебания должны быть полосовыми сигналами, причем это ограничение связано с характеристиками ВШП. Отсюда следует, что А ( to) и Л2 ( ю) равны нулю при о - 0, а подынтегральные выражения будут конечными только в случае, когда &, и & J положительны. Здесь произведение косинусоидальных функций дает составляющие с суммарной и с разностной частотами. Пространственный интеграл от составляющей разностной частоты тождественно равен нулю. [35]
В подинтегральное выражение входят три косинусоидальныо функции времени с различными частотами. Выполнив указанное в выражении (15.26) возведение в квадрат, получим три квадрата и три произведения косинусоидальных функций различной частоты. Основной интерес представляет окончательное повышение температуры после затухания свободных токов. Среднее за этот промежуток времени значение произведений, составленных из косинусоидальных функций с различными частотами, близко к нулю. [36]
В заключение этого раздела заметим, что все эти соотношения можно легко себе представить с помощью механической модели. Действительно, с одной стороны, упругая пружина ничтожной массы, подчиняющаяся закону Гука, не обладает разностью фаз между силой и смещением. С другой стороны, шарик в вязкой жидкости, подчиняющийся закону Стокса, всегда имеет разность фаз в - - между силой и смещением. Это следует из пропорциональности между силой и скоростью смещения шарика; если сила изменяется по синусоидальному закону, то скорость смещения следует тому же закону, а само смещение будет косинусоидальной функцией, так как его производная должна давать скорость смещения. [37]
Различают два вида нестационарных состояний - апериодические и периодические. В апериодическом состоянии температура в любой точке тела изменяется как некоторая функция времени. В периодическом нестационарном состоянии температура тела в любой точке является периодической функцией времени. Это периодическое изменение может быть регулярным или нерегулярным, но обязательно циклическим. Регулярное периодическое изменение характеризуется гармонической синусоидальной или косинусоидальной функцией, а нерегулярные периодические изменения - любой циклической функцией. [38]
Аналогичная зависимость была получена Нелсеном и Бушеком [48] на основании расчетов INBO и более строгих рассуждений. Однако на пути прямого использования такой зависимости встает несколько сложностей. Во-первых, полу эмпирические расчета позволяют только определить вид зависимости, количественные же характеристики с необходимой точностью получить с их помощью нельзя. Такая калибровка может быть выполнена с заметными погрешностями. Так, в работе Радемахера [41] для симметричных алкилгидрааинов А 2 20 эВ, В - 0 15 эВ, в то время как ранее он же получил А 2 17эВ, И - 0 35 эВ [ 471; в результате значения, приведенные в работах [47 ] и [49] 1в последней из них используется параметризация [41]), заметно различаются. Во-вторых, из ФЭС мы получаем абсолютные значения Де без знака, и приходится иметь дело не с монотонной косинусоидальной функцией, о которой идет речь в работе [41], а с функцией, изображенной на рис. 5, и в каждом случае при определении р приходится делать выбор между двумя ветвями кривой. В третьих функция калиброванная для одного ряда производных, не обязательно будет справедлива для другого ряда. [39]
В процессе работы система управления итеративно ( ступенчато) изменяет уровень напряжения для отыскания точки минимального энергопотребления. Отыскание максимума cos ( pi не дает преимуществ перед минимизацией мощности с точки зрения вычислительной сложности, так как coscp рассчитывается также через векторы тока и напряжения. Преимущество в данном случае заключается в том, что максимум coscp выражен более явно, чем минимум мощности, и он легче локализуется. Недостатком является несоответствие максимального и оптимального coscp. Преимущество минимизации тока заключается в упрощении реализации алгоритма. Однако это упрощение несущественно, так как на практике приходится использовать процедуры обработки и фильтрации сигналов с датчиков тока. Дополнительное введение в расчет вектора напряжения не приводит к заметному усложнению, так как можно использовать заданное значение этого вектора при осуществлении векторной ШИМ. Расчет косинусоидальной функции также проводится сравнительно просто даже при использовании относительно несложных микроконтроллеров. Кроме того, регулирование по минимуму тока не соответствует регулированию по минимуму мощности. [40]