Cтраница 3
R являются известными функциями g v, их производных и ничего более. Знания же о правой части, источнике TV, по сей день остаются недостаточными. Таким образом, ОТО придает новый смысл закону сохранения энергии-импульса: тяготение само па себе заставляет вызывающие его источники подчиняться этому закону. Рассмотрим теперь в качестве простейшего источника не имеющую структуры точечную частицу - гравитационный моно-поль. Возникает следующий вопрос: если учесть эти ограничения, обусловленные только тяготением, то вытекает ли уравнение движения источника лишь из уравнений гравитационного поля. Другими словами, был ли излишним отдельный постулат движения по геодезической, введенный Эйнштейном в 1914 г.. Эйнштейн и Громмер показали, что для слабого внешнего поля тяготения ответ на этот вопрос утвердителен. [31]
Ft является известной функцией s, то в правой части имеем уже не криволинейный, а обычный определенный интеграл. [32]
F, - известные функции, заданные в пространстве этих переменных. [33]
Если n - известная функция г, a v определяется законом Стокса, то можно оценить частоту столкновений. [34]
Здесь ifi - известные функции, заданные на некоторых частях границы области О, а / - ( и) - линейные комбинации искомого решения и и его частных производных. [35]
Если / есть известная функция с областью определения X, область значений которой есть некоторое подмножество множества У, то обозначение f: X - Y несет в себе избыточную информацию. Предполагается, однако, что рассмотрение / в качестве функции связано с парой Х, У множеств X и Y. Если g: Y - Z аналогичным образом связано с парой 7, Z, то композиция go / должна быть связана с парой Х, Z. Связывание каждой функции / с парой множеств X и У, из которых первое есть область определения функции /, а второе включает в себя ее область значений, и соглашение, согласно которому композиция gof функций /: Х - Y и g: W - Z может быть образована лишь в случае WY, имеют определенные достоинства. Например, идя по этому пути, можно охарактеризовать свойство принимать значения на ( наряду со свойством взаимно-однозначно) как некоторое свойство функций. Кроме того, можно определить оба зти свойства как, в некотором ( поясняемом ниже) смысле, двойственные. [36]
Поскольку Р - известная функция переменных х и у, то ее производные также известны. [37]
Если п - известная функция г, a v определяется законом Стокса, то можно оценить частоту столкновений. [38]
А, - известные функции, зависящие от частоты LJ, толщины полосы h и характеристик материала, 2а - относительная ширина электрода. [39]
Подставим сначала в известные функции qL и ер2 значения координат точек измерения. [40]
Здесь G - известная функция, содержащая конечное число постоянных параметров с, с - ck - ( 7-мерный вектор параметров закона управления, подлежащих определению. [41]
Случайный процесс представляет собой известные функции времени со случайными коэффициентами. [42]
Тем самым по известной функции y ( t), 0 t Т, найдено начальное состояние системы. [43]
Поскольку вычисление L-изображения известной функции не представляет принципиальных трудностей, то задача сводится к уже упомянутой проблеме обращения преобразования Лапласа. [44]
Операция перехода от известной функции S ( со) к неизвестной Т ( ш) является однозначной только для класса устойчивых фильтров, что в данной задаче эквивалентно устойчивости желаемой и синтезируемой систем. Это условие всегда выполняется. [45]