Наиболее простая функция

Cтраница 2

Преобразование вещественной оси плоскости / в многоугольник, образуемый бесконечной полосой. Равномерное поле между двумя бесконечными плоскостями разного потенциала описывается наиболее простыми функциями. Поэтому равномерное поле используют в качестве эталона при конформных преобразованиях. Эта полоса образует прямоугольник ABCD. Координаты углов у прямоугольника ABCD на плоскости ю принимаем следующим образом: координата угла В сов оо, угла С ыс оо jUM, угла D to0 - оо / ( 7М и угла А со - оо. Задача значительно упрощается, если принять, что стороны ВА и CD, параллельно уходящие в бесконечность, образуют в бесконечности вершины многоугольника А с координатой юл, - оо и В с координатой юв, оо. [16]

Эта формула является основной расчетной формулой для отыскания точек экс-стремума функций, заданных таблично. Таким образом, как указывалось выше, в качестве интерполирующих выбирают наиболее простые функции, чаще всего степенные полиномы. [17]

Одной из главных задач микротеории является нахождение явного вида выражений типа ( VII. Практически задача сводится к нахождению наиболее простых функций распределения DI или D4 и D2, что тоже весьма сложно. [18]

Для применения любого аналитического ( в том числе и спектраль ного) метода необходимо аналитическое задание характеристик передачи нелинейной цепи. Отсутствие в подавляющем большинстве случаев аналитических выражений для характеристик нелинейных элементов или их чрезвычайная сложность вынуждают прибегать к тому или иному виду аппроксимации характеристик. Безусловно, всегда следует стремиться к аппроксимации характе-ристпк наиболее простыми функциями. При этом трудно указать какие-либо общие правила или рецепты. В каждом отдельном случае следует лишь стараться сохранить все характерные черты изучаемого явления и исключить побочные, второстепенные в данном исследовании. [19]

Определение характеристик объектов по экспериментальным кривым разгона. [20]

При обработке экспериментальных данных опытные кривые заменяют близкими по характеру функциями, которые могут быть легко выражены математически. Если это не удается сделать для всей кривой, ее разбивают на участки и каждый из них отдельно заменяют простой функцией. Таким образом, обработка результатов эксперимента сводится к подбору наиболее простых функций, отображающих действительный процесс. [21]

С другой стороны, в слишком узком классе могло не оказаться функции, достаточно хорошо приближающей искомую зависимость. Возникла проблема выбора оптимального класса функций, в котором ищется приближение восстанавливаемой зависимости. Из содержательных соображений возможные решения упорядочивались по сложности так, чтобы класс наиболее простых функций был самым узким, а с увеличением сложности емкость класса существенно росла. [22]

Страницы: 1 2