Cтраница 1
Базисные функции представлений, симметризованных по способам а и б (2.54), будут связаны между собой линейным преобразованием. [1]
Обозначим базисные функции представления Г буквами х, у. [2]
Выбор базисной функции представления, редуцированного на подгруппе я 2Хя2, соответствует заданию пере становочной симметрии первых N - 2 электронов и последних двух, поэтому сумма по [ А / ] г и [ А / Т отсутствует. [3]
В соответствии с правилами Юнга - Яманути базисная функция представления П3 ] не меняет знака при перестановках и осуществляет симметричное представление группы яз. Это, очевидно, единичное представление, все характеры которого равны единице. Базисная функция представления F [ 13J меняет знак при нечетных перестановках и не меняет знака при четных перестановках. Такая функция называется антисимметричной, а порождаемое ею одномерное представление антисимметричным. Отметим, что и в общем случае группы я схеме Юнга [ N ] всегда отвечает одномерное симметричное представление, а схеме Юнга [1 ] - одномерное антисимметричное представление. [4]
Таблица Юнга г, соответствующая первому индексу, нумерует базисные функции представления ПЧ Она характеризует симметрию функции Ф 3 по отношению к перестановкам аргументов. [5]
Заметим сначала, что указанные восемь волновых функций образуют базисные функции восьмимерного представления. Очевидно, что данное представление является приводимым. [6]
Пусть функции, стоящие под зйаком интеграла, являются базисными функциями представлений Г, Г и Г / соответственно. [7]
Это связано с тем, что в таблицах Юнга, ха растеризующих симметрию базисных функций представления Г [ Ч последние числа, как правило, не образуют схемы Юнга. На рис. 2.2 заштрихованы клетки с п2 последними числами. Как видно из рисунка, заштрихованные клетки не образуют схемы Юнга. [8]
Если ковалентным структурам в рассматриваемом случае может быть сопоставлена только одна электронная конфигурация, то ионным структурам обычно отвечает относительно большое число различных электронных конфигураций. Для построения координатных функций, являющихся одновременно базисными функциями представлений Г и Г4 необходимо разбить ионные конфигурации на отдельные наборы, конфигурации внутри которых переходят друг в друга при операциях точечной группы симметрии молекулы. [9]
В соответствии с правилами Юнга - Яманути базисная функция представления П3 ] не меняет знака при перестановках и осуществляет симметричное представление группы яз. Это, очевидно, единичное представление, все характеры которого равны единице. Базисная функция представления F [ 13J меняет знак при нечетных перестановках и не меняет знака при четных перестановках. Такая функция называется антисимметричной, а порождаемое ею одномерное представление антисимметричным. Отметим, что и в общем случае группы я схеме Юнга [ N ] всегда отвечает одномерное симметричное представление, а схеме Юнга [1 ] - одномерное антисимметричное представление. [10]