Другая базисная функция
Cтраница 1
 |
Разбиение на блоки в одномерном случае. [1] |
Другие базисные функции позволяют получить алгебраические уравнения, отличающиеся от данного. [2]
Однако в ряде слу аев ( используются другие базисные функции. [3]
 |
Разложение сигнала в функциональном пространстве. [4] |
В ряде задач анализа и синтеза используются и другие базисные функции. [5]
Следовательно, действие е на базисную функцию неприводимого представления дает либо нуль, либо другую базисную функцию этого же неприводимого представления. При i k действие оператора в на базисную функцию дает снова эту же функцию. Операторы, обладающие такими свойствами, называются операторами проектирования. [6]
Как видно, аг в точности совпадает с выражением для амплитуды прогибов wmn (6.50), полученным в § 6.9 в двойных тригонометрических рядах. При других базисных функциях и граничных условиях система уравнений (8.38) не распадается. [7]
Как видно, а; в точности совпадает с выражением для амплитуды прогибов wmn (6.50), полученным в § 6.9 в двойных тригонометрических рядах. При других базисных функциях и граничных условиях система уравнений (8.38) не распадается. [8]
Но последний вариант должен быть отброшен, поскольку в гильбертовом пространстве можно непрерывным образом менять систему ортонормирован-ных базисных функций путем операции, соответствующей вращению осей в этом функциональном пространстве. Таким образом, мы можем последовательно переходить с помощью непрерывной операции от каждой из первоначальных базисных функций к другим базисным функциям. В процессе такой непрерывной операции все элементы Р - должны непрерывно изменяться, а поскольку для них возможны лишь значения 0 или 1, они должны сохранять свои первоначальные значения. Следовательно, либо все элементы Pit равны единице, либо все они равны нулю. [9]
Однако базисные функции вида sin u) i и cos ntM, так же как и другие ортогональные функции, обладают следующим замечательным свойством. При приближенном представлении заданной x ( t) в виде суммы ряда таких базисных функций с соответствующими коэффициентами при данном числе и членов - ряда среднеквадратическая ошибка А получается меньшей, чем при использовании для составления ряда каких-либо других базисных функций. [10]
Канонические (2.44) и неканонические (2.55) разложения случайных сигналов и помех удобны для решения многих задач. Для стационарных случайных процессов часто используют тригонометрические ряды Фурье (2.45), в которых коэффициенты разложения являются некоррелированными случайными величинами. Для нестационарных процессов необходимо выбирать другие базисные функции, чтобы обеспечить некоррелированность коэффициентов разложения. В каноническом разложении Котельникова интервал дискретизации случайного процесса определяется его интервалом корреляции, максимальным значением спектральной плотности и значением спектральной плотности на нулевой частоте. Интервал дискретизации больше или равен интервалу корреляции процесса. [11]
Канонические (2.44) и неканонические (2.55) разложения случайных сигналов и помех удобны для решения многих задач. Для стационарных случайных процессов часто используют тригонометрические ряды Фурье (2.45), в которых коэффициенты разложения являются некоррелированными случайными величинами. Для нестационарных процессов необходимо выбирать другие базисные функции, чтобы обеспечить некоррелированность коэффициентов разложения. [12]
Страницы: 1