Cтраница 1
Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. [1]
Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций. [2]
Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций сомножителей. [3]
Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. [4]
Доказать, что характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. [5]
Можно доказать, что характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. [6]
Воспользоваться тем, что характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению их характеристических функций. [7]
Мы видели в начале настоящей главы, что характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. Покажем, что это свойство является только необходимым, но не достаточным признаком независимости случайных величин. [8]
Необходимость условия ( 1) очевидна, поскольку характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. [9]
Каждая случайная величина имеет характеристическую функцию, которая однозначно определяет функцию распределения этой величины. Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. Из этих свойств ясно, почему характеристические функции столь важны при решении проблем, связанных с композицией и факторизацией. [10]
Предварительно сделает допущение, что последовательные интервалы между пересечениями заданного уровня Я случайным процессом ( t ] могут считаться взаимно независимыми случайными величинами. Такое до-лущение позволяет воспользоваться хорошо известным свойством; характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. [11]
Основные теоремы в классической теории вероятностей ( такие, как законы больших чисел, теоремы о предельном распределении) связаны с распределением суммы независимых случайных величин и опираются на свойства слагаемых этих сумм. Теорема Крамера, которая уже упоминалась, представляет собой именно такой результат о декомпозиции. Она утверждает, что все делители нормального распределения также нормальны. Как в теоремах о композиции, так и в теоремах о декомпозиции, важную техническую роль играют характеристические функции случайных величин. Каждая случайная величина имеет характеристическую функцию, которая однозначно определяет функцию распределения этой величины. Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. Из этих свойств ясно, почему характеристические функции столь важны при решении проблем, связанных с композицией и факторизацией. [12]