Cтраница 1
Входная функция двухполюсников RC и RL получается путем замены переменной, как это было показано в разд. [1]
К входным функциям двухполюсников относятся их входное-сопротивление и входная проводимость. [2]
L и С, характеризуются входными функциями двухполюсников без потерь. [3]
Имеется шесть важнейших свойств, связанных с входной функцией двухполюсника без потерь. В своей совокупности эти шесть свойств определяют общую форму входных функций двухполюсников без потерь. [4]
В § 17 - 3 было указано, что для реализации входных функций двухполюсника с потерями ZBX ( p) или FBX ( p) они должны быть заданы как положительные вещественные функции. [5]
Выбираем один из возможных вариантов записи выражения 22 ( 5) для входной функции двухполюсника без потерь ( см. гл. [6]
При определении функций 221 ( s) и 222 ( 5) учитывается, что функция 222 ( s) должна быть входной функцией двухполюсника без потерь, а функция z2i ( s) должна быть чисто мнимой в режиме синусоидальных колебаний. [7]
Методика состоит в том, чтобы определить, является ли функция Z ( s) [ или K ( s) ], представленная выражением ( 81), входной функцией двухполюсника без потерь. Для этого проверяют сначала, действительно ли показатели степени числителя и знаменателя отличаются только на единицу. Очевидно, что проверка второго условия наиболее легкая. [8]
В этом случае синтезируют двухполюсник таким образом, как описано в разд. Ze ( s) не яв - ляется входной функцией двухполюсника без потерь даже в том случае, если четырехполюсник Q не имеет потерь, так как в двухполюсник входит активное сопротивление нагрузки. Если четырехполюсник без потерь, то коэффициент pe ( s) связан с t ( s) соотношением ( 30) и, следовательно, модуль pe ( s) известен в режиме синусоидальных колебаний. Таким образом, можно определить функцию pe ( s), используя метод аналитического продолжения, рассмотренный в гл. [9]
Имеется шесть важнейших свойств, связанных с входной функцией двухполюсника без потерь. В своей совокупности эти шесть свойств определяют общую форму входных функций двухполюсников без потерь. [10]
Поскольку абсолютное значение разности фо - ф между фазовыми углами напряжения и тока у катушки индуктивности или конденсатора всегда равно 90, ясно, что катушки индуктивности и конденсаторы являются элементами без потерь. В своей совокупности эти свойства определяют условия реализуемости входной функции на элементах без потерь. Показывается, что каждая входная функция двухполюсника без потерь может быть реализована с помощью двухполюсника, содержащего только катушки индуктивности и конденсаторы. Поэтому в дальнейшем мы будем называть входную функцию двухполюсника без потерь входной функцией LC-двухполюсника, а двухполюсник, содержащий только катушки индуктивности и конденсаторы, - LC-двухполюсником. [11]
Задачи в настоящем разделе расположены в следующей последовательности. Первая группа задач ( 15.1 и 15.2) посвящена нахождению узловых напряжений. Во второй группе ( 15.3 - 15.5) собраны задачи по нахождению входных функций двухполюсников. Третья группа задач ( 15.6 - 15.13) содержит условия по нахождению передаточных функций пассивных цепей. Задачи четвертой рруппы ( 15.14 - 15.20) посвящены нахождению коэффициентов усиления различных усилителей. [12]
Поскольку абсолютное значение разности фо - ф между фазовыми углами напряжения и тока у катушки индуктивности или конденсатора всегда равно 90, ясно, что катушки индуктивности и конденсаторы являются элементами без потерь. В своей совокупности эти свойства определяют условия реализуемости входной функции на элементах без потерь. Показывается, что каждая входная функция двухполюсника без потерь может быть реализована с помощью двухполюсника, содержащего только катушки индуктивности и конденсаторы. Поэтому в дальнейшем мы будем называть входную функцию двухполюсника без потерь входной функцией LC-двухполюсника, а двухполюсник, содержащий только катушки индуктивности и конденсаторы, - LC-двухполюсником. [13]
Применяя те или иные методы решения графов ( разд. Мэзона, можно найти контурные токи или узловые напряжения анализируемой схемы. Очень часто интерес представляют другие характеристики электрических цепей, например входные функции двухполюсников или передаточные функции четырехполюсников. По найденным контурным токам и узловым напряжениям всегда можно найти передаточные и входные функции как функции, представляющие собой отношение токов и напряжений в определенных узлах. Однако можно и сразу находить эти функции, не определяя токи и напряжения в отдельных узлах. [14]
Пусть цепь г - двухполюсник, не содержащий внутренних независимых источников. Положим, что все начальные условия - нулевые, тогда т) можно характеризовать либо уравнением I ( s) Y ( s) V ( s), либо уравнением V ( s) Z ( s) I ( s), где I ( s) и V ( s) - соответственно преобразования Лапласа для втекающего тока и напряжения на двухполюснике. Их называют соответственно входными функциями полной проводимости и сопротивления. В основе большинства способов синтеза цепей из элементов, имеющих только положительные значения параметров ( резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы1)), лежит концепция положительных вещественных функций. Бруне [1] доказал, что любая входная функция двухполюсника, содержащего только пассивные элементы, положительна и вещественна. [15]