Комплексная функция - частота
Cтраница 2
Функции, описывающие зависимость амплитуды А ( со) и фазы ф ( ю) выходного колебания от частоты со синусоидального выходного колебания единичной амплитуды, называется соответственно амплитудно - и фазочастотной характеристиками данного объекта; вместе они определяют комплексную функцию частоты Ф ( / ю) А ( ю) ехр / ф ( со), называемую передаточной функцией данного объекта. [16]
Если U ( / со) является спектральной характеристикой напряжения, спектральная характеристика тока / ( / со) может быть найдена из закона Ома по известному комплексному сопротивлению Z ( / со) или проводимости Y ( / ю) цепи, в общем случае являющимися также комплексными функциями частоты. [17]
Динамические характеристики: модули передаточной функции по скорости и ускорению; модуль дередатрчиого механического импеданса - отношения силы, действующей на систему в некоторой точке, к скорости реакции другой точки системы; модуль входного механического импеданса - отношения силы и скорости в одной и той же точке, выраженное как комплексная функция частоты. [18]
Как нетрудно определить из предыдущ ix уравнений, частотная функция есть отношение при установившемся режиме выходной и входной величин системы, выраженных в символической форме, если входная величина совершает синусоидальные колебания. Частотная функция есть комплексная функция частоты ш входной синусоиды, поэтому ее иногда называют комплексным коэффициентом усиления системы. [19]
Однако эти связи верны лишь приближенно для некоторых веществ, и то лишь когда поля не изменяются слишком быстро со временем. Для синусоидально изменяющихся полей зачастую можно писать уравнения таким способом, считая при этом е и [ л комплексными функциями частоты, но для произвольных изменений поля со временем это неверно. На какие только ухищрения не пускаются ученые, чтобы решить уравнения. [20]
 |
Фазо-частотная характеристика. [21] |
При изменении частоты от 0 до вектор вращается вокруг начала координат, оставляя на комплексной плоскости след. Кривая, которую очерчивает конец вектора, называется амплитудно-фазовой характеристикой. Амплитудно-фазовая характеристика является комплексной функцией частоты со и так же, как комплексное число, может быть записана в трех формах. [22]
Частотные характеристики выражают изменения амплитуд и фаз в зависимости от частоты при переходных процессах в объектах. Наиболее полно динамические особенности объектов регулирования выражаются комплексной функцией частоты - амплитудно-фазовой характеристикой. [23]
Осцилляции полосы пропускания, возникающие из-за наличия стоячих волн между облучателем и отражателем антенны и являющиеся серьезной проблемой для систем одиночных антенн полной мощности, значительно менее важны для интерферометров. Это происходит потому, что инструментальный шум, включая собранный боковыми лепестками тепловой шум, не коррелирован между антеннами. С другой стороны, для цифровых корреляторов осцилляции в полосе пропускания, возникающие из-за явления Гиббса в преобразовании Фурье от задержек к частотам, представляют проблему, отсутствующую в автокорреляторах. Поскольку кросс-корреляция сигналов от двух антенн является действительной, но не симметричной функцией задержки, кросс-корреляционный спектр мощности является комплексной функцией частоты. Автокорреляционная функция сигнала от одиночной антенны - действительная и симметричная, и автокорреляционный спектр мощности - действительная функция. Как объясняется в разд. Из-за этого значительного разрыва по частоте в начале координат, осцилляции мнимой части спектра по частоте имеют большую относительную амплитуду, чем осцилляции действительной части. На рис. 10.6 показан рассчитанный пример. [24]
Емкостные свойства объекта и величина самовыравнивания являются его статическими характеристиками. Переходные процессы, возникающие в объекте регулирования при нарушении равновесия, выражаются динамическими характеристиками, получение которых и составляет основную задачу изучения объектов при введении автоматического регулирования. Однако такие уравнения удается составить лишь для сравнительно простых объектов. Для большинства объектов регулирования статические и динамические характеристики удается получить экспериментальным путем. Для этого с помощью контрольно-измерительных приборов снимают временные или частотные характеристики автоматизируемого объекта, отражающие характер изменения параметра регулирования при разных значениях нагрузки объекта, разном нарушении равновесия между подачей и стоком вещества ( энергии), поступающих на объект. Частотные характеристики выражают изменения амплитуд и фаз при переходных процессах в объектах регулирования. Наиболее полно динамические свойства объектов регулирования выражаются комплексной функцией частоты - амплитудно-фазовой характеристикой. При затруднительном получении частотных характеристик иногда прибегают к перестройке временных характеристик в частотные. [25]
Страницы: 1 2