Сложная функция - алгебра - логика
Cтраница 1
Сложные функции алгебры логики могут быть получены из простых путем объединения их между собой определенными логическими связями. Использование их для логических высказываний упрощает реализацию логических преобразований. [1]
 |
Повторитель и его эквивалентная форма.| Инвертор и его эквивалентная Функция записывается ФРма YX. Читается. Игрек. [2] |
В состав сложных функций алгебры логики входят дизъюнкция, конъюнкция, функции Вебба и Шеффсра, равнозначности и отрицания равнозначности, импликации и запрета. [3]
 |
Функция Шеффера. [4] |
На основе простых и сложных функций алгебры логики в соответствии с приведенной выше таблицей можно строить новые, еще более сложные функции, которые выражаются через уже известные функции или являются их суперпозициями. [5]
С помощью приведенных выше соотношений удается упростить достаточно сложные функции алгебры логики. [6]
При этом принимается, что любая как угодно сложная функция алгебры логики выражается в виде формулы через три элементарные операции: логического сложения, логического умножения и отрицания. [7]
В ряде случаев в качестве типовых используются более сложные элементы, реализующие логические связи И - НЕ, ИЛИ - НЕ, ИЛИ - ИЛИ и др., позволяющие строить различный комбинационные схемы для выполнения сложных функций алгебры логики. Значения аргументов и логических функций этих элементов изображаются сигналами, имеющими резкое отличие при изображении нуля и единицы. В качестве таких сигналов могут использоваться либо потенциальные уровни, либо импульсы. При использовании потенциального уровня его значение сохраняется в течение всего времени, пока не изменится соответствующая ему логическая величина. При использовании импульса его значение, соответствующее данной логической величине, проявляется лишь на короткий промежуток времени, в течение которого производится опрос этой логической величины специальным импульсом опроса. В качестве импульсов опроса используются тактовые импульсы или импульсы, вырабатываемые другими логическими элементами. [8]
Приведенная таблица включений соответствует реализации некоторой логической зависимости общего вида у - f ( 1, 2 жя) которую можно раскрыть при помощи элементарных функций алгебры логики. При этом принимается, что любая как угодно сложная функция алгебры логики выражается в виде формулы через три элементарные операции: логического сложения, логического умножения и отрицания. [9]
Приведенная таблица включения соответствует реализации некоторой логической зависимости общего вида yf ( x, х2, х3), которую можно представить, воспользовавшись элементарными функциями алгебры логики. При этом принимается, что любая, сколь угодно сложная функция алгебры логики аналитически выражается через три элементарные операции: логическое сложение, логическое умножение и отрицание. [10]
Как уже указывалось, к логическим элементам относятся элементы машин, реализующие основные логические функции - это логические элементы НЕ, И и ИЛИ. Поскольку любая сложная логическая функция может быть выражена через логические функции НЕ, И, ИЛИ, система логических элементов НЕ, И, ИЛИ называется функционально полной системой логических элементов. В ряде случаев в качестве типовых используются более сложные элементы, реализующие логические связи И-НЕ, ИЛИ-НЕ, ИЛИ - ИЛИ и др., позволяющие строить различные комбинационные схемы для выполнения сложных функций алгебры логики. В качестве таких сигналов могут использоваться либо потенциальные уровни, либо импульсы. В случае использования потенциального уровня его значение сохраняется в течение всего времени, пока не изменится соответствующая ему логическая величина. При использовании импульса его значение, соответствующее данной логической величине, проявляется лишь на короткий промежуток времени, в течение которого производится опрос этой логической величины специальным импульсом опроса. [11]
Как уже указывалось, к логическим элементам относятся элементы машин, реализующие основные логические функции - это логические элементы НЕ, И и ИЛИ. Поскольку любая сложная логическая функция может быть выражена через логические функции НЕ, И, ИЛИ, система логических элементов НЕ, И, ИЛИ называется функционально полной системой логических элементов. В ряде случаев в качестве типовых используются более сложные элементы, реализующие логические связи И - НЕ, ИЛИ - НЕ, ИЛИ - ИЛИ и др., позволяющие строить различные комбинационные схемы для выполнения сложных функций алгебры логики. Значения аргументов и логических функций в этих элементах изображаются сигналами, имеющими резкое отличие при изображении нуля и единицы. [12]
Страницы: 1