Волновая функция - система
Cтраница 3
Согласно статистике Ферми, волновая функция системы фермион - антифермион должна быть антисимметричной. Поскольку заряды электрона и позитрона противоположны по знаку, то магнитные моменты обеих частиц антипараллельны, и суммарный магнитный момент системы равен нулю. [31]
Если две или несколько различных волновых функций системы соответствуют одной и той же энергии, говорят, что они вырождены. Так, три np - орбитали любого свободного атома образуют трехкратно вырожденную систему функций, а я-орбитали двухатомных молекул - двукратно вырожденный набор. Когда определенной энергии соответствует только одна волновая функция, говорят, что состояние невырожденно ( иногда в этом случае используют термин однократное вырождение, но. [32]
Общий подход к построению волновой функции нежесткой системы на основе волновых функций, соответствующих мгновенным равновесным ядерным конфигурациям, состоит в учете взаимодействия между отдельными жесткими структурами путем включения ненулевых матричных элементов гамильтониана. Если эти состояния вырождены, как в рассмотренных выше случаях, и взаимопревраща-ются в результате перестановки ядер или инверсии, то указанное взаимодействие снимает вырождение и приводит к расщеплению вырожденных в приближении жесткой структуры энергетических уровней. Пример такого взаимодействия - инверсионное расщепление колебательных энергетических уровней молекулы аммиака ( см. рис. 12.12) будет рассмотрен далее. В общем, спектры структурно нежестких молекул значительно богаче, чем жестких. Для их описания и систематизации используются специальные инверсионно-перестановочные группы симметрии. [33]
Функцию Т часто называют волновой функцией системы вследствие того, что она удовлетворяет уравнению Шредингера, имеющему аналогию с волновыми уравнениями классической механики. [34]
Функцию V часто называют волновой функцией системы вследствие того, что она удовлетворяет уравнению Шредингера, имеющему аналогию с волновыми уравнениями классической механики. [35]
Функцию Т часто называют волновой функцией системы вследствие того, что она удовлетворяет уравнению Шредингера, имеющему аналогию с волновыми уравнениями классической механики. [36]
Эти функции заменяются двумя новыми четырехэлектронными волновыми функциями системы, каждая из которых описывает чередующуюся принадлежность электронов к атомным орбиталям или орбиталям связи симметричным образом, что ведет к сочетанию движения электронов с дополнительным движением, допускаемым резонансом. Имеются две такие четырехэлектронные функции: одна, когда она занята, представляет состояние с пониженной, а другая - состояние с повышенной энергией. Первое состояние является нормальным мезомерным состоянием. Понижение энергии по сравнению с энергией валентной структуры называется энергией резонанса или, более специфически, энергией мезомерии. Состояние с повышенной энергией является возбужденным мезомерным состоянием; оно представляет интерес главным образом в связи с оптическими свойствами. [37]
Рассмотрим теперь, как изменится волновая функция системы, если между тождественными частицами существует взаимодействие. Предположим, что оно является зависящим от времени. [38]
Математический формализм, позволяющий рассматривать волновые функции системы многих частиц в теории металлов, предложил Тисса [116, 117] с целью применения к проблеме сверхпроводимости. Его функции являются обобщенными функциями Блоха и описывают координированное движение группы электронов с некоторым полным импульсом. Хотя этот метод и не был достаточно развит, он, по-видимому, мог бы быть удобным в теории, в которой постоянные токи играют доминирующую роль. Мы, однако, полагаем, что возражения, выдвинутые Лондоном против всех этих теорий, справедливы. [39]
Из формулы (7.6), описывающей волновую функцию системы невзаимодействующих фермионов, следует крайне интересный и принципиальный для их поведения результат. Это означает, что в системе одинаковых частиц с полуцелым спином две ( или более) частицы не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Последнее утверждение и называется принципом исключения ( запрета) Паули или просто - принципом Паули. В общем случае для систем одинаковых взаимодействующих частиц с полуцелым спином принципом Паули часто называют требование антисимметрии волновых функций. [40]
Достаточно указать, что если известна волновая функция системы, то можно найти ( при помощи прямых, но часто очень трудоемких математических методов) числовое значение или, по крайней мере, среднее числовое значение любого свойства системы, которое можно измерить экспериментально. Поэтому в квантово-механическом расчете важной стадией является построение волновой функции. [41]
Из табл. 7 видно, что зарядовая волновая функция системы. [42]
Вообще полным моментом j определяется симметрия спинорной волновой функции системы: она симметрична по 2j индексам и антисимметрична по остальным индексам. [43]
Выражение (4.6) совпадает с выражением для волновой функции системы N невзаимодействующих частиц, если через - ф - ( А) обозначить волновую функцию & - й частицы в состоянии, характе ризуемом набором квантовых чисел / ( см. гл. [44]
 |
Волновой пакет. [45] |
Страницы: 1 2 3 4