Волновая функция - система - электрон
Cтраница 1
Волновая функция системы электронов г, записанная в представлении вторичного квантования, будет определена нами из вариационн9го принципа. [1]
На волновую функцию системы электронов принцип Паули ( принцип исключения или запрета) налагает требование ее антисимметричности: при перестановке двух электронов волновая функция, сохраняясь по абсолютной величине, меняет знак. [2]
Как нормируется волновая функция системы N электронов, если одно-электронные функции взаимно ортогональны. [3]
Таким образом, хотя волновая функция системы электронов может быть представлена в виде простого детерминанта, однако молекулярные орбитали у электронов с разными проекциями спинов различны. [4]
Очевидно, это возможно сделать тогда и только тогда, когда волновая функция системы N невзаимодействующих электронов представляется отдельным слэ-теровским детерминантом; в этом случае примитивная функция является произведением N орбиталей, которые можно к тому же с помощью соответствующего унитарного преобразования взять в максимально разделенном виде. В этих случаях подход, использующий частичные матрицы плотности, оказывается особенно полезным. [5]
В § 2 этой главы изложены требования, которые предъявляются к волновой функции системы электронов. Если вы их забыли, обязательно перечитайте этот параграф. Не следует двигаться дальше, если вы не имеете четкого представления о том, в чем дефект функции (XI.8) и как его можно исправить. [6]
При этом симметрия волновой функции системы электронов такова, что при перестановке двух электронов местами волновая функция должна менять знак. [7]
Шредингера разделяются, и волновая функция системы электронов является суммой произведений одно-электронных волновых функций. При этом должны удовлетворяться требования симметрии. [8]
 |
Характеры неприводимых представлений группы С3. [9] |
Под симметрией системы подразумевают инвариантность ее уравнений движения относительно некоторой совокупности преобразований. Одним из примеров симметрии системы является свойство антисимметричности волновой функции системы электронов. Из этого примера следует также, что свойство симметрии не обязательно связано с геометрическими характеристиками, хотя геометрическая симметрия молекулы для квантовой химии является важным примером симметрии. [10]
Если рассматриваемая система или часть ее состоят из тождественных частиц, например электронов, то на функцию ЧГ накладывается существенное дополнительное условие, определяемое свойствами симметрии такой системы. Поскольку электронный спин может иметь два направления - вдоль магнитного поля и противоположно ему ( это поле может быть обусловлено, например, другим электроном системы), для характеристики спина вводят специальную спиновую координату, которая может принимать тоже только два значения. Таким образом, волновая функция системы электронов зависит от четырех координат каждого электрона. [11]
Мы ограничимся обсуждением следующей модели ферромагнетика: пусть имеется решетка правильно расположенных атомов, имеющих один электрон в s - состояиии, спин которого может иметь две ориентации. В отсутствии взаимодействия сим-мстризованная волновая функция системы N электронов имеет вид [ ср. [12]
Для построения потенциала этого эффективного поля используются волновые функции тех электронов, которые его создают. Если бы этот потенциал был известен, пришлось бы решать несколько уравнений Шредингера, свое для каждого электрона и независимое от координат другого электрона. Шредингера, для составления которых требуется эффективный потенциал. При этом, следует иметь в виду, что волновая функция системы электронов, подчиняющихся принципу тождественности частиц, является антисимметричной функцией. [13]
Страницы: 1