Волновая функция - терм
Cтраница 1
Волновые функции наиболее употребительных термов приведены в табл. VIII. [1]
Объяснение правил Гунда основано на анализе детального вида волновых функций отдельных термов, и этот вопрос выходит за рамки данной книги. Обычно даваемое объяснение заключается в том, что порядок термов определяется уменьшением электронного отталкивания с увеличением S и L. Однако это объяснение было в некоторых случаях опровергнуто точными расчетами волновых функций. Однако это может оказаться аргументом типа что было раньше: курица или яйцо, поскольку можно представить себе, что изменения энергии электронно-ядерного взаимодействия обусловлены релаксацией орбиталей в направлении уменьшения электронного отталкивания. [2]
Объяснение правил Гунда основано на анализе детального вида волновых функций отдельных термов, и этот вопрос выходит за рамки данной книги. Обычно даваемое объяснение заключается в том, что порядок термов определяется уменьшением электронного отталкивания с увеличением 5 и L. Однако это объяснение было в некоторых случаях опровергнуто точными расчетами волновых функций. Однако это может оказаться аргументом типа что было раньше: курица или яйцо, поскольку можно представить себе, что изменения энергии электронно-ядерного взаимодействия обусловлены релаксацией орбиталей в направлении уменьшения электронного отталкивания. [3]
Если не принимать во внимание взаимодействие орбитального и спинового моментов, то все волновые функции терма отвечают одному и тому же ( 2L 1) ( 2S - I - 1) - кратно вырожденному энергетическому уровню атома. [4]
Выражения для волновых функций ( 20.18 а) можно записать сразу: они полностью совпадают с волновыми функциями терма 3Р системы из двух / 7-электронов. [5]
 |
Энергия корреляции молекулы МН3 в приближении KB ( 1 2 в различных сжатых гауссовых базисах. [6] |
Этот метод, первоначально разработанный в теории атома А.П. Юцисом, в дальнейшем нашел широкое применение в теории молекул. В методе наложения конфигураций волновую функцию терма записывают в виде суммы (4.51), каждое слагаемое в которой является линейной комбинацией определителей Слейтера, построенных на собственных функциях оператора Фока. Тем самым система базисных функций определена для замкнутой оболочки исходным однотерминантным приближением. Положим, что в качестве исходного приближения в случае замкнутой оболочки взята многодетерминантная функция. [7]
Возможны и значения Р порядка 10-в. В расчетах столь малые значения Р получаются, ее ли волновые функции пересекающихся термов в хорошем приближении представляются суммами произведений одних и тех же атомных орбиталей. [8]
Прежде всего основной кубический терм Т иона Со2, соответствующий трем дыркам, следует описать, используя формулы (20.18), (20.19), (20.21), в формализме сильного поля, наиболее удобном при изучении ковалентной связи. С учетом спин-орбитального взаимодействия основной терм, имеющий двенадцатикратное [ 3 ( 25 1) ] вырождение, в первом приближении расщепляется на три мультиплета 7 5 / 2, 3 / 2, / 2, обусловленных векторным сложением фиктивного орбитального момента Г 1 со спином 5 3 / 2 - Спин-орбитальное взаимодействие примешивает также к волновым функциям основного кубического терма 47i волновые функции возбужденного кубического терма 4Г2; мы не будем учитывать этот малый эффект, чтобы по возможности упростить наше исследование. [9]
Прежде всего основной кубический терм Т иона Со2, соответствующий трем дыркам, следует описать, используя формулы (20.18), (20.19), (20.21), в формализме сильного поля, наиболее удобном при изучении ковалентной связи. С учетом спин-орбитального взаимодействия основной терм, имеющий двенадцатикратное [ 3 ( 25 1) ] вырождение, в первом приближении расщепляется на три мультиплета 7 5 / 2, 3 / 2, / 2, обусловленных векторным сложением фиктивного орбитального момента Г 1 со спином 5 3 / 2 - Спин-орбитальное взаимодействие примешивает также к волновым функциям основного кубического терма 47i волновые функции возбужденного кубического терма 4Г2; мы не будем учитывать этот малый эффект, чтобы по возможности упростить наше исследование. [10]
 |
Поведение 0 адиабатических потенциалов вблизи точки вырождения в эффекте Яна - Теллера ( а и вблизи точки псевдопересечения ( показано пунктиром в псевдоэффекте Яна - Теллера ( б. [11] |
Доказательство этого утверждения проводится непосредственно при помощи теории симметрии. Действительно, можно показать ( раздел III. Представления, по которым преобразуются волновые функции вырожденного терма данной симметричной конфигурации ядер, хорошо известны. [12]
 |
Пересечение адиабатических потенциалов в точке вырождения Р. [13] |
Доказательство этого утверждения проводится непосредственно при помощи теории симметрии. Действительно, можно показать ( раздел IX. Представления, по которым преобразуются волновые функции вырожденного терма данной симметричной конфигурации ядер, хорошо известны. [14]
Принадлежность волновых функций состояний с данной энергией ( энергетического терма) к базису некоторого неприводимого представления позволяет классифицировать все энергетические термы молекулы по неприводимым представлениям ее группы симметрии. Каждому энергетическому терму молекулы соответствует одно из неприводимых представлений ее группы симметрии. Размерность этого представления, указывающая на число функций, преобразующихся друг через друга при преобразованиях симметрии группы, равна кратности вырождения терма, а характеры матриц представления позволяют сделать вывод о свойствах симметрии волновых функций терма. [15]
Страницы: 1