Отдельная волновая функция
Cтраница 1
Отдельные волновые функции относятся к системам координат с началом у соответствующих ядер. Таким образом, комбинированная волновая функция г ] з ( 1) ijjf ( 2) описывает такое положение, когда электрон 1 имеет волновую функцию typ, тогда как одновременно электрон 2 имеет волновую функцию opf. Второй член фр ( 2) i f ( 1) просто соответствует перестановке электронов. Вследствие принципа исключения Паули волновая функция, в которой между этими двумя членами стоит знак плюс, возможна только в том случае, если электроны отличаются по спину. [1]
Образование шрамов на отдельной волновой функции не объясняется. [3]
Таким образом, в одноэлектронном приближении каждый электрон можно описать отдельной волновой функцией. Если она зависит только от пространственных координат, то ее называют орбиталью. Если же эта функция включает полный набор координат электрона ( как пространственных, так и спиновых), то она называется спин-орби-талью. [4]
Таким образом, в одноэлектронном приближении каждый электрон можно описать отдельной волновой функцией. Если она зависит только от пространственных координат, то ее называют ор-биталью. Если же эта функция включает полный набор координат электрона ( как пространственных, так и спиновых), то она называется спин-орбит алью. [5]
Результаты Богомольного и Берри, вообще говоря, не позволяют судить о характере отдельных волновых функций. Агам и Фишман в своей работе [1] пошли несколько дальше. Они показали, что существенный вклад в функцию Wn ( q) могут давать лишь несколько периодических орбит - вклад орбит, длина которых превышает некоторое пороговое значение, пренебрежимо мал. Авторы [2] установили, что на тех собственных функциях гиперболического биллиарда, где предсказывает теория, шрамы действительно наблюдаются. К сожалению, техника, с помощью которой получен этот результат, слишком сложна для того, чтобы ее можно было воспроизвести здесь. [6]
Вычисленная разность между энергиями структуры Кекуле и соответствующей волновой функции в виде линейной комбинации называется энергией резонанса для данной отдельной волновой функции. Очевидно, что разность в 37 ккал / моль между теплотой атомизации для структуры Кекуле и истинным значением этой величины для бензола можно определить как экспериментальное значение такой энергии. На языке метода молекулярных орбит эта разность в 37 ккал / моль называется энергией делокализации и представляет собой разность между энергиями молекулы со структурой Кекуле и локализованными электронами и истинной молекулы со всеми шестью электронами на делокализованных орбитах. [7]
Кроме того, если определить энергию молекулы для подобного сочетания волновых функций, то эта энергия будет меньше величины энергии, определенной для любой из отдельных волновых функций, входящих в сочетание. Разность между этими двумя величинами и определяется как энергия резонанса. [8]
Согласно [2], энергия электростатического взаимодействия молекул в комплексе с ВС определяется как разность полных энергий двух систем. Первая система состоит из двух бесконечно удаленных молекул, описываемых отдельными волновыми функциями Yx и W2 - Вторая система состоит из двух молекул, образовавших комплекс, и описывается произведением Ч Ч начальных волновых функций, которые полагаются неизменившимися при взаимном сближении молекул. Определяемая таким образом энергия электростатического взаимодействия существенно зависит от тасппеделения электронной плотности в отдельных молекулах. Изменение этой энергии определяется перераспределением электронной плотности, происходящим в отдельной молекуле лри электронном возбуждении. В действительности перераспределение электронной плотности в молекуле, участвующей в ВС, не может быть таким же, как и в свободной молекуле. [9]
Согласно 12 ], энергия электростатического взаимодействия молекул в комплексе с ВС определяется как разность полных энергий двух систем. Первая система состоит из двух бесконечно удаленных молекул, описываемых отдельными волновыми функциями Y. Определяемая таким образом энергия электростатического взаимодействия существенно зависит от распределения электронной плотности в отдельных молекулах. Изменение этой энергии определяется перераспределением электронной плотности, происходящим в отдельной молекуле при электронном возбуждении. В действительности перераспределение электронной плотности в молекуле, участвующей в ВС, не может быть таким же, как и в свободной молекуле. [10]
В этом методе, каждый электрон рассматривается движущимся в поле всех электронов и всех ядер молекулы. Как и в других методах квантовой химии при этом используется однозлектронное приближение, согласно которому каждый электрон описывается отдельной волновой функцией, а из них составляется полная волновая функция молекулы. Одновременно учитывается адиабатическое приближение Борна-Оппенгеймера; движение электронов молекулы ввиду относительной замедленности колебательных движений массивных ядер рассматривается в поле фиксированных ядер. [11]
В этом методе каждый электрон рассматривается движущимся в поле всех электронов и всех ядер молекулы. Как и в других методах квантовой химии при этом используется одноэлектронное приближение, согласно которому каждый электрон описывается отдельной волновой функцией, а из них составляется полная волновая функция молекулы. Одновременно учитывается адиабатическое приближение Борна-Оппенгеймера; движение электронов молекулы ввиду относительной замедленности колебательных движений массивных ядер рассматривается в поле фиксированных ядер. [12]
Анализ спектроскопических данных и физико-химических свойств рения, платины и палладия, а также результаты проведенного эксперимента приводят к выводу, что при взаимодействии рения с платиной н палладием мало вероятно проявление глубокого химизма и образование валентно-насыщенных поверхностных структур. Взаимодействие может быть неполновалентным. Возможно, например, перекрывание отдельных волновых функций s - и - электронов, слабое перераспределение электронной плотности, возбуждение rf - электронов. Наибольший статистический вес таких поверхностных комплексов нестехиометрического состава падает на атомные отношения, соответствующие максимуму активности катализаторов. Дальнейшее увеличение содержания рения в системах приводит к преимущественному образованию неактивных, имеющих очень слабый парамагнетизм, рениевых ( Re) - структур и падению активности и магнитной восприимчивости. [13]
Анализ спектроскопических данных и физико-химических свойств рения, платины и палладия, а также результаты проведенного эксперимента приводят к выводу, что при взаимодействии рения с платиной и палладием мало вероятно проявление глубокого химизма и образование валентно-насыщенных поверхностных структур. Взаимодействие может быть неполновалентным. Возможно, например, перекрывание отдельных волновых функций s - и d - электронов, слабое перераспределение электронной плотности, возбуждение ( / - электронов. Наибольший статистический вес таких поверхностных комплексов нестехиометрического состава падает на атомные отношения, соответствующие максимуму активности катализаторов. Дальнейшее увеличение содержания рения в системах приводит к преимущественному образованию неактивных, имеющих очень слабый парамагнетизм, рениевых ( Re) - структур и падению активности и магнитной восприимчивости. [14]
Существует общее правило, согласно которому число комбинаций волновых функций равно числу имеющихся орбиталей, из которых составляются комбинации. Процесс гибридизации можно представить математически как сложение отдельных волновых функций с соответствующими нормировочными множителями в качестве коэффициентов. [15]
Страницы: 1