Шредингеровская волновая функция

Cтраница 1

Шредингеровская волновая функция - величина, которая определенным образом характеризует состояние частиц. Положение электрона определяется при помощи функции вероятности, которая является функцией координат, обозначается р ( х, у, z) и имеет смысл плотности вероятности: Чем больше ее значение, тем выше вероятность нахождения электрона в данной области пространства. Физический смысл волновой функции ( при условии, что она действительна) заключается - в том, что ее квадрат W2 определяет плотность вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства и позволяет рассчитать ее динамические характеристики. В общем случае волновая функция может быть комплексной, и тогда плотность вероятности задается не квадратом волновой функции, а величиной W W. Это отвечает достоверности того факта, что частица находится где-либо в пространстве. Волновая функция имеет физический смысл только в том случае, если она является непрерывной, однозначной и конечной. [2]

Выражение (10.4.32) определяет амплитуду или шредингеровскую волновую функцию основного состояния в - представлении, которая имеет гауссовскую форму. [3]

Гибридные о-орбитали атомов углерода в молекуле бензола. [4]

Посмотрим теперь, что означает сделанное выше математическое утверждение относительно шредингеровской волновой функции. Схемы 9.2, бив аналогичны тем, которые Кекуле предложил еще в 1865 г. Он полагал, что молекулы, отвечающие этим схемам, находятся в состоянии динамического равновесия, причем превращение одной из них в другую происходит настолько быстро, что его невозможно наблюдать. Теперь мы знаем, что вместо двух быстро заменяющих одна другую структур в действительности имеется их суперпозиция. Математический прием составления линейных комбинаций волновых функций использует первоначальную гениальную догадку Кекуле и превращает ее в логичную и точную теорию. Составление полной волновой функции из двух ( или более) взаимно дополняющих структур обычно называют резонансом. [5]

Они похожи на уравнения, которые получаются при квантовании обычной шредингеровской волновой функции. Их можно связать с уравнениями, описывающими гармонические осцилляторы, когда каждому состоянию tyn отвечает один осциллятор. [6]

Это пространство может быть конфигурационным ( как в моих первых работах); тогда для одной частицы ф есть шредингеровская волновая функция ф в трехмерном пространстве. [7]

Для бензола, например, им принята в первом приближении модель прямого цилиндра с непроницаемыми потенциальными стенками. Квадрат шредингеровской волновой функции ty дает распределение плотности этих электронов. При этом оказывается, что л-электроны находятся в основном внутри бензольного ядра и там образуют кольцсообраз-ное скопление. Таким образом, насыщенность ароматических колец объясняется тем, что л-электроны находятся внутри их и как бы защищены от атаки извне. В грубом приближении распределение электронной плотности в бензоле и хлорбензоле может быть пояснено следующими формулами 1 [ там же, стр. [8]

Это преобразование впервые предложил Ватсон в 1918 г. для улучшения сходимости разложения по сферическим волнам поля в зоне тени, рассеянного сферическим препятствием. Значительно позднее, а именно в 1958 г. Редже вновь открыл этот метод для решения задачи о рассеянии шредингеровской волновой функции частицы на центральном потенциале. В этом случае индекс т с точностью до постоянной Планка А совпадает с квантовомеханическим угловым моментом частицы. [9]

С самого начала в этом томе делается попытка пролить свет на основные и самые общие черты квантовой механики. Первые главы обращаются к представлениям об амплитуде вероятности, интерференции амплитуд, абстрактному определению состояния и к наложению и разложению состояний, причем с самого начала используются обозначения Дирака. В каждом случае введение нового представления сопровождается подробным разбором некоторых частных примеров, чтобы эти физические идем приобрели как можно большую реальность. Затем следует зависимость состояний от времени, включая состояния с определенной энергией, и эти идеи немедленно применяются к изучению двухуровневых систем - систем, имеющих только два возможных значения энергии. Подробное изучение аммиачного мазера подготавливает почву для введения поглощения света и индуцированных переходов. Затем лекции продолжают рассмотрение более сложных систем, подводя к изучению распространения электронов в кристалле и к довольно полному изложению квантовомеханической теории момента количества движения. Наше введение в квантовую механику заканчивается обсуждением свойств шредингеровской волновой функции, ее дифференциального уравнения и решений для атома водорода. [10]

С этим последним он предпринял попытку ( лишь отчасти удачную) развить новую квантовую механику ( этот термин принадлежит Борну), используя уравнения в конечных разностях, в которые входила постоянная Планка. В 1925 г. Гейзенберг, исходя из предпосылки о том, что ненаблюдаемые величины не должны непосредственным образом входить в теорию, развил математический аппарат, который в случае приложения его к простым объектам типа гармонического осциллятора дал обнадеживающие результаты. Именно Борн, с его более обширным математическим багажом, обнаружил, что символическое исчисление, развитое Гейзенбергом, эквивалентно матричной алгебре. Вскоре новая теория получила систематическое развитие в статье Борна, Гейзенберга и Иордана; она заняла свое место в числе классических работ по теоретической физике. Борн, однако, находившийся под впечатлением экспериментальных исследований своего коллеги Франка, относящихся к столкновениям атомов и молекул, был убежден в том, что идея частиц не может быть просто отброшена в пользу представления о непрерывном распределении. Используя высказанные ранее Эйнштейном идеи о взаимосвязи между световыми волнами и фотонами, согласно которым квадрат амплитуды этих волн в данной точке должен был определять вероятность нахождения в ней фотона, Борн выдвинул интерпретацию г) а - квадрата модуля шредингеровской волновой функции как плотности вероятности в конфигурационном пространстве. [11]

Страницы: 1