Cтраница 3
Доказать, что произведение двух четных функций есть четная функция, произведение двух нечетных функций - четная функция, произведение четной и нечетной функции - нечетная функция. [31]
В упражнении 2 из § 1 пространство допускает каноническое разложение [ ] -, где и 6 - - пространства всех непрерывных четных и нечетных функций на [-1, 1] соответственно. [32]
Как легко проверить, произведение четной функции на четную, равно как и нечетной на нечетную, четно, а произведение четной и нечетной функции нечетно. [33]
Пусть Т - линейное пространство функций / ( t), непрерывных на отрезке [-1,1], Т - линейное пространство непрерывно дифференцируемых на [-1,1] функций / ( t) таких, что / ( 0) 0, Q и 1 - L - подпространства четных и нечетных функций в Т соответственно. [34]
Приведение аргумента упрощается, если значения функции характеризуются каким-либо видом симметрии. В частности, диапазон аргумента четных и нечетных функций может быть заменен в 2 раза более узким интервалом в соответствии с соотношением / ( - х) sf ( x), где s 1 для четных функций и s - 1 для нечетных. В общем случае зеркальной или центральной симметрии значений функции относительно значения х аргумент определяется соотношением f ( x - ха) sf ( x - ха) и область изменения аргумента сужается при вычислениях F ( x) f ( x) для х хс; F ( x) sf ( 2xa - х) для х С ха, где s 1 при зеркальной симметрии из - 1 при центральной. [35]
Среди свойств определенного интеграла давалась теорема о величине определенного интеграла, где подынтегральная функция разлагается на два множителя, один из которых сохраняет знак для всех величин переменной, лежащих в пределах интегрирования. Здесь же были рассмотрены интегралы от четной и нечетной функции по симметричному относительно начала координат промежутку. [36]
Какие из перечисленных в упражнении 4 функций четные и какие нечетные. Что значит четная функция, нечетная функция. Чем характерны графики четных и нечетных функций. [37]
Для построения графика функции нужно исследовать ее свойства. Так как график четной функции симметричен относительно оси Оу, а график нечетной-относительно начала координат, то для четных и нечетных функций можно ограничиться исследованием их свойств лишь при х О. [38]
Для построения графика функции нужно исследовать ее свойства. Так как график четной функции симметричен относительно оси Оу, а график нечетной - относительно начала координат, то для четных и нечетных функций можно ограничиться исследованием их свойств лишь при х О. [39]