Cтраница 2
Особыми преимуществами обладают нормальные фундаментальные функции для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, весьма распространенными при решении технических задач. Для таких уравнении удается сразу записать решения, имеющие скачки производных. [16]
Идея о нахождении фундаментальной функции, из которой при помощи дифференцирования и конечных преобразований без всякого интегрирования могли бы быть получены все решения уравнений движения, принадлежит Гамильтону. Он первый доказал существование такой функции в геометрической оптике, назвав ее там характеристической функцией; эта функция оказалась необычайно полезной в целом ряде задач. Позднее, в своих исследованиях по динамике, Гамильтон снова столкнулся с той же самой функцией, назвав ее на этот раз главной функцией. Ввиду общей вариационной основы у оптики и механики, эти две концепции эквивалентны и открытие Гамильтона относится по существу к вариационному исчислению, а специальная форма вариационного интеграла несущественна. Этот интеграл определяет время в оптическом принципе Ферма и действие в механическом принципе Лагранжа. [17]
Они являются теми фундаментальными функциями, которые связаны с группой SU2 и полностью ее характеризуют. [18]
Функции гртл называют фундаментальными функциями задачи. [19]
С - 1; наиболее общая фундаментальная функция равна С. [20]
Поэтому обнуляем столбцы матрицы фундаментальных функций А с теми же номерами. На место нулевых строк матрицы X переносим независимые конечные параметры Q. Зависимые параметры матрицы Y переносим в соответствии с уравнениями их связи. [21]
Нами показана замкнутость последовательности фундаментальных функций в классе функций непрерывных вплоть до границы. [22]
Поэтому обнуляем столбцы матрицы фундаментальных функций А с теми же номерами. На место нулевых строк матрицы X переносим независимые конечные параметры Q. Зависимые параметры матрицы Y переносим в соответствии с уравнениями их связи. [23]
Полученное решение (6.49) с фундаментальными функциями (6.50) обладает значительной степенью общности. Нагрузка на пластину и условия опирания кромки и линии ОА ( рис. 6.5) могут быть произвольными. [24]
Для данной пластины синхронная смена фундаментальных функций выполнялась автоматически и в соответствии с таблицей 7.14. При этом поведение определителя матрицы А характеризовалось четким изменением знаков при переходе через его корни. [25]
Представление решений в виде комбинаций фундаментальной функции (11.51) чрезвычайно удобно, ибо эта функция, встречающаяся при решении различных задач теплопроводности [157], подробно протабулирована. [26]
Аналогичная теорема имеет место для фундаментальных функций с условиями на границе. [27]
АРСН; IP - число фундаментальных функций; IRES - выходной параметр - размерность вычисленного наилучшего приближения; ЮР - выходной параметр, управляющий работой подпрограммы; EPS - относительная допустимая погрешность проверки потери значимости; ЕТА - относительная допустимая погрешность для суммы квадратов ошибок; IER - код ошибок. [28]
Чебышева, используемых в качестве фундаментальных функций. [29]
Для данной пластины синхронная смена фундаментальных функций выполнялась автоматически и в соответствии с таблицей 7.14. При этом поведение определителя матрицы А характеризовалось четким изменением знаков при переходе через его корни. [30]