Cтраница 1
Комплексная непрерывная функция определяется равенством / ( х) ( х) г ( х) ГДе У и - действительные непрерывные функции. [1]
Комплексная непрерывная функция определяется равенством / ( х) - q ( jc) - fn) ( je), где ср и i) действительные непрерывные функции. [2]
Пусть С - - банахово пространство всех комплексных непрерывных функций на отрезке [ О, 1 ] с sup - нормой, и пусть В - замкнутый единичным шар в С. Показать, что существует такой непрерывный линейный функционал А на С, что А ( В) является открытым подмножеством комплексной плоскости; в частности, функция Л не достигает на В своей верхней грани. [3]
Эта теория вполне непрерывных самосопряженных операторов в пространстве комплексных непрерывных функций дает, как и выше, теорему существования собственных значений и теорему разложения для интегральных уравнений с эрмитовскими ядрами. [4]
Здесь C0 ( R) - банахово пространство всех комплексных непрерывных функций на R72, стремящихся к нулю на бесконечности, с sup - нормой. [5]
Си стема () о ( v оо) вещественных или комплексных непрерывных функций на топологическом пространстве X называется Системой Маркова, если каждая подсистема ( tik) n0 ( Qnv 1) является системой Чебышева. [6]
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим банахово пространство С ( К ] всех комплексных непрерывных функций на / С с максимумом модуля функции в качестве нормы. Сильная сходимость в С ( / С) совпадает с равномерной сходимостью на / С. [7]
Пусть X - компактное хаусдорфово пространство и С ( X) - алгебра всех комплексных непрерывных функций на X с sup - нормой. [8]
Очевидно, формула ( 1) задает линейный оператор у Ах, действующий в пространстве Cs [, Ь ] всех комплексных непрерывных функций на [ а, Ь ] с нормой л; sup x ( t) (12.396); он называется операто ром Фредгольма. [9]
Пусть 21 - алгебра операторов в комплексном В-пространстве 3:, являющаяся гомоморфным образом при непрерывном гомоморфизме S алгебры С ( А) всех комплексных непрерывных функций на компактном пространстве А. [10]
Нетрудно видеть, что это - эрмитовские ядра и, следовательно, операторы AI и At - самосопряженные усиленно вполне непрерывные оператор - в пространстве Н комплексных непрерывных функций. Операторы А л А выражаются через А. [11]
Топологическая группа G, топология которой компактна, называется компактной группой; в этом случае через С ( G) обозначается, как обычно, банахово пространство всех комплексных непрерывных функций на С с sup - нормой. [12]
В качестве Е возьмем пространство C ( R) комплексных непрерывных функций на R, наделенное топологией локально равномерной сходимости. [13]
Какие из пространств с0, /, IP, l рефлексивны. Доказать, что любое конечномерное нормированное пространство рефлексивно. Доказать, что пространство С всех комплексных непрерывных функций на единичном отрезке с sup - нормой не рефлексивно. [14]