Ступенчатая функция

Cтраница 1

Ступенчатая функция, полученная путем классификации всех возможных исходов и последующего подсчета числа событий, соответствующих в данной выборке каждому классу. События могут заключаться в выпадении определенного числа очков при игре в кости, в попадании измеренного роста человека в некоторый диапазон значений, в фиксации определенного числа смертных случаев в различных группах населения, выделенных по возрастному, половому или любому другому признаку. На практике обычно выделяют довольно мало категорий так, чтобы относительные частоты ( R. Если неизвестны точные верхние или нижние грани измеряемой величины, то все значения, оказавшиеся выше ( ниже) некоторого предела группируются в одну категорию, называемую верхним ( или нижним) хвостом. В сжатой форме гистограмма характеризуется такими статистиками ( S. Термин гистограмма используется применительно к выборочным данным. [1]

Ступенчатые функции образуют класс функций, который будет исходным ъ излагаемом далее построении. [2]

Ступенчатая функция изменяет свое значение в точках, являющихся границей двух смежных интервалов. [3]

Ступенчатая функция fj ( t) является, очевидно, функцией первого класса по Бэру. Далее, y ( t) G Cj при / 3j - 1, так как y ( rj) 0 FJ, и, следовательно, y ( t) не лежит всюду внутри коридора Наконец, f ( t) G Cj при всех j с / 3j 1 по построению, так что y ( t) при t 0 лежит внутри коридора Cj. [4]

Ступенчатая функция не удовлетворяет условию абсолютной интегрируемости. [5]

Ступенчатая функция не имеет сложных разрывов и может быть интегрируема. [6]

Ступенчатая функция ( в применении к временной функции) означает, что для нулевого и отрицательных значений времени функция равна нулю и имеет постоянное конечное значение для положительного времени. [7]

Ступенчатая функция и дельта-функция относятся к классу обобщенных функций, первые производные которых представляют собой дельта-функции. [8]

Схема распада возбужденного состояния трехуровневого атома благодаря спонтанному излучению в каскадной конфигурации. [9]

Здесь ступенчатая функция появляется из-за того, что сигнал не может распространяться быстрее скорости света. [10]

Функции переноса искусственных нейронов. a - линейная. б - ступенчатая. в - сигмоидальная. [11]

Подобно ступенчатой функции она позволяет выделять в пространстве признаков множества сложной формы, в том числе невыпуклые и несвязные. При этом сигмоидальная функция, в отличие от ступенчатой, не имеет разрывов. Она дифференцируема, как и линейная функция, и это качество можно использовать при поиске экстремума в пространстве параметров ИНС. [12]

Функции переноса искусственных нейронов. a - линейная. б - ступенчатая. в - сигмоидальная. [13]

Подобно ступенчатой функции, она нелинейна, и это важно, поскольку только нелинейные функции позволяют вычленять в пространстве признаков множества сложной формы, в том числе невыпуклые и несвязные. Но в то же время сигмоида в отличие от ступенчатой функции переходит от одного значения к другому без разрыва, как это имеет место и в линейной функции. Это обстоятельство оказывается чрезвычайно важным при поиске экстремума целевой функции в пространстве нейронных параметров: в этом случае зависимость целевой функции от параметров также оказывается гладкой, и в каждой точке пространства может быть вычислен градиент целевой функции, указывающий направление поиска экстремума. [15]

Страницы: 1 2 3 4