Целевая функция - двойственная задача
Cтраница 1
Целевая функция двойственной задачи ctx, следовательно, не изменяется, так что Ati является новым оптимальным базисом. [1]
Определим оптимальное решение для двойственной задачи и оптимум целевой функции двойственной задачи, используя теоремы двойственности. [2]
В противном случае, учитывая неизбежность отсутствия производной у целевой функции двойственной задачи, может оказаться более удобным оперировать непосредственно с целевой функцией прямой задачи, осуществив соответствующую замену переменных. [3]
Если целевая функция прямой задачи задается на max, тогда целевая функция двойственной задачи - на min, и наоборот. [4]
Многочисленные приложения теории двойственности опираются на следующую теорему, устанавливающую соотношения между значениями целевых функций двойственных задач. [5]
Таким образом, при любом плане исходной задачи значение целевой функции не превосходит значения целевой функции двойственной задачи при ее произвольном плане. [6]
Если atj 0 для всех /, то система ограничений прямой задачи несовместна, а целевая функция двойственной задачи на множестве допустимых решений не ограничена. [7]
Таким образом, максимизируемая целевая функция в прямой ( исходной) задаче всегда не больше, чем минимизируемая целевая функция двойственной задачи, если только эти функции вычисляются в точках, удовлетворяющих ограничениям соответствующих задач. [8]
 |
Элементы модели. [9] |
Целевая функция исходной задачи формируется как сумма произведений строки переменных ( количеств продуктов разного типа Х Х2) на строку прибылей от производства единицы каждого продукта; целевая функция двойственной задачи - как сумма произведений столбца переменных ( теневых цен ресурсов 7, 72, 73) на столбец запасов этих ресурсов. [10]
Приступая к доказательству утверждений, составляющих в совокупности теорему двойственности, покажем прежде всего, что любое допустимое решение задачи линейного программирования накладывает ограничение на оптимальное значение целевой функции соответствующей двойственной задачи. [11]
 |
Элементы модели. [12] |
Целевая функция исходной задачи формируется как сумма произведений строки переменных ( количеств продуктов разного типа Хх, Х2) на строку прибылей от производства единицы каждого продукта; целевая функция двойственной задачи - как сумма произведений столбца переменных ( теневых цен ресурсов YVY2, Y2) на столбец запасов этих ресурсов. [13]
Поскольку ограничения (5.114) и (5.115) имеют ранг N, то у двойственной задачи существует решение, а в силу теоремы двойственности ( см., например, [25]) стационарный средний доход за единицу времени 9 является целевой функцией двойственной задачи. [14]
В теории линейного программирования доказывается, что независимо от экономической интерпретации исходной и двойственной задач, а также от характера ограничений ( или), если решение ЛП-задачи на максимум или на минимум существует, то оптимальное ( максимальное или минимальное) значение целевой функции в исходной задаче должно быть в точности равно оптимальному ( минимальному или максимальному) значению целевой функции двойственной задачи. [15]
Страницы: 1 2