Cтраница 1
Передаточная функция линейной системы или элемента является отношением изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях. Она дает полное представление о динамических свойствах системы и может быть задана в аналитической форме частотной характеристикой или временной реакцией на заданное входное воздействие. [1]
Передаточная функция линейной системы, выражающая зависимость между преобразованиями Лапласа для входной и выходной функции, полностью определяется одним экспериментом: измерением реакции линейной системы при возмущении ее сигналом любой формы и амплитуды. Для полного описания нелинейной системы должны быть известны зависимости выходной величины системы от всех возможных входных сигналов. Для этого необходимо провести бесконечное число экспериментов. Выбранное Винером входное воздействие в виде гауссова шума представляет поэтому существенное и радикальное упрощение задачи анализа. В распоряжение исследователя дается пробный сигнал с большим содержанием информации, что весьма существенно, когда исследование нелинейных систем желательно выполнить в самом общем виде. [2]
Передаточная функция линейной системы определяется как отношение преобразования Лапласа выходной переменной к преобразованию Лапласа входной переменной при условии, что все начальные условия равны нулю. Передаточная функция системы ( или элемента) однозначно описывает динамическую связь между этими переменными. [3]
Определение передаточной функции линейной системы сводится к нахождению дифференциального уравнения, которое связывает входную и выходную величину системы. [4]
Для получения передаточных функций дискретных линейных систем используют z - преобразование, которое непосредственно связано с преобразованием Лапласа решетчатых функций. [5]
В общем случае передаточная функция линейной системы определяется решением аналогичной системы линейных уравнений. Поэтому передаточную функцию можно записать формулой, подобной той, которой выражается решение системы линейных уравнений по способу Крамера. [6]
В общем случае передаточные функции линейных систем автоматического регулирования с постоянными параметрами представляют собой дробно-рациональные функции от р, причем, как правило, степень числителя меньше или равна степени знаменателя. [7]
В общем случае передаточные функции линейных систем автоматического регулирования с постоянными параметрами представляют собой дробно-рациональные функции от р, причем, как правило, степень числителя меньше или равна степени знаменателя. [8]
Значение полюсов и нулей передаточной функции линейной системы полностью определяет ее переходной процесс, а полюсы позволяют судить лишь об устойчивости. [9]
Приведенный выше вывод уравнений движения и передаточных функций линейной системы показывает, что характеризующие такую систему собственный оператор и оператор воздействия, а равно ее передаточные функции не зависят от вида входных сигналов, а определяются только свойствами системы. [10]
Показать, что Н ( 0) - передаточная функция линейной системы для постоянного тока - равна результирующей площади под кривой импульсной характеристики. [11]
В общем случае нахождение величин W ( v) и 9 ( v) через передаточные функции линейных систем W ( p) затруднено, поскольку при дифференцировании функций Уолша появляются разрывы. Более рационально здесь применить дискретное 2-преобразование. [12]
В данном параграфе рассматриваются первые две из этих функций. Пусть передаточная функция линейной системы K ( t) является действительной функцией времени и не зависит от частоты. Как было установлено в § 12.2, подобная функция характеризует систему, в которой имеет место чисто амплитудная модуляция. В данном случае под модуляцией подразумевается нежелательное ( и неустранимое) изменение во времени усиления в канале связи. [13]
Таким образом, задача определения динамических характеристик объектов управления обычно может быть разделена на две части: 1) построение линейной модели объекта и 2) оценка влияния на работу системы имеющихся в ней нелинейностей. В остальных разделах этой главы мы вначале рассмотрим задачу нахождения передаточных функций линейных систем, а затем кратко остановимся на обсуждении методики оценки соответствующих нелинейных характеристик. [14]
Преобразование Лапласа позволяет в удобной форме описывать динамику элемента или всей системы. Этой формой является передаточная функция. Передаточная функция линейной системы представляет отношение изображения ее выходной величины к изображению входной величины при начальных значениях входной и выходной величин, их производных и интегралов, равных нулю. [15]