Cтраница 1
Монотонная ограниченная функция f ( x) всегда интегрируема. [1]
Пространство кусочно монотонных ограниченных функций, в котором определены операции ( 7), ( 8) и метрика определяется равенством ( 11), называется линейным функциональным рростран-ством с квадратичной метрикой. Элементы пространства Ф называются точками пространства или векторами. [2]
Пространство кусочно монотонных ограниченных функций, в котором определены операции ( 7), ( 8) и метрика определяется равенством ( 11), называется линейным функциональным пространством с квадратичной метрикой. Элементы пространства Ф называются точками пространства или векторами. [3]
Доказать, что монотонная ограниченная функция интегрируема. [4]
Таким образом, всякая монотонная ограниченная функция интегрируема. [5]
Прежде всего укажем, что для монотонной и ограниченной функции & - t ( x) ( по определению O gS ( х) 1) существуют пределы У. [6]
Следующая теорема устанавливает интегрируемость по Риману важного класса функций - монотонных ограниченных функций. [7]
Рассмотрим сначала область течения, в которой po ( VO - монотонная ограниченная функция. [8]
Теорема существования предела монотонной ограниченной последовательности может быть обобщена на случай монотонной ограниченной функции. [9]
Для доказательства теоремы Дирихле и более подробного изучения ряда Фурье нам будет необходимо одно предложение интегрального исчисления, которое имеет некоторую аналогию с теоремой о среднем, изложенной в томе I 1, 95 ], и называется обычно второй теоремой о среднем. Это предложение формулируется следующим образом: если р ( х) - монотонная ограниченная функция в конечном промежутке вг. [10]