Cтраница 1
Фурье-изображение получим из Лапласова, положив / 7 / со. [1]
Перемножению функций-оригиналов соответствует свертка их Фурье-изображений. Таким образом, энергетический спектр произведения независимых стационарных случайных процессов следует искать как свертку энергетических спектров сомножителей. [2]
С этими величинами тесно связаны и их Фурье-изображения - - спектральные плотности S ( ш) ( см. (4.59) ] и Sxy ( w) [ см. (4.63) ], которые описывают распределение мощности по частотному спектру. [3]
Оно решается методом преобразования Фурье, поскольку Фурье-изображение интеграла свертки равно произведению изображений. [4]
Подобное рассуждение может быть проведено и по отношению к Фурье-изображению корреляционной функции. [5]
Подобное же рассуждение может быть проведено по отношению к Фурье-изображению корреляционной функции. [6]
Подобное рассуждение может быть проведено и по отношению к Фурье-изображению корреляционной функции. [7]
Эту формулу можно рассматривать как сумму двух членов: результата прохождения величины с Фурье-изображением Ха ( у ш) через систему с комплексным коэффициентом передачи Кй ( ум) и результата прохождения величины с Фурье-изображением F ( j ( o) через систему с комплексным коэффициентом передачи Kp ( jo) - Эти формулы справедливы для любых функций - как регулярных, так и для экземпляров случайного процесса. [8]
Полагая, что функции ( /) и xn ( t) таковы, что имеют Фурье-изображения, вместо операторных соотношений ( 7.54) и ( 7.56) запишем соотношения для Фурье-изображения погрешности. [9]
Косвенные измерения спектральной плотности мощности основаны на использовании связи между спектральной плотностью мощности и корреляционной функцией, устанавливаемой известной теоремой Хинчина: спектральная плотность мощности есть Фурье-изображение корреляционной функции К. [10]
Полагая, что функции ( /) и xn ( t) таковы, что имеют Фурье-изображения, вместо операторных соотношений ( 7.54) и ( 7.56) запишем соотношения для Фурье-изображения погрешности. [11]
Эту формулу можно рассматривать как сумму двух членов: результата прохождения величины с Фурье-изображением Ха ( у ш) через систему с комплексным коэффициентом передачи Кй ( ум) и результата прохождения величины с Фурье-изображением F ( j ( o) через систему с комплексным коэффициентом передачи Kp ( jo) - Эти формулы справедливы для любых функций - как регулярных, так и для экземпляров случайного процесса. [12]
Формализация идеи преобразующей связности в рамках структурной теории преобразования сигналов ( СТПС) позволяет дать строгое определение понятия изображения как изоморфного ( орбита) или, вообще говоря, гомоморфного ( полуорбита, орбитальный узел) образа, получаемого с помощью некоторой траектории сигнала, а также позволяет рассматривать как частный случай не только геометрооптическое и записанное изображения [2], но и френелевское, и фурье-изображение. [13]
На языке СТПС создание новой ОЭИС связано с построением ариадного ТС, отражающего специфику измерительной задачи, и опирается на разработку преобразующего подтипа при частично заданных свойствах сигнального и преобразованного подтипов. Модернизация реальной ОЭИС с целью эффективного извлечения измерительной информации сводится к построению триадной со-вокупности тс, обеспечивающей структурно обоснованный переход от одного ТС к другому. Оно формируется в результате соответствующей фильтрации промежуточного фурье-изображения в частотной плоскости. [14]
В случае плоскопараллельного пучка падающего света распределение интенсивности в точности повторяется через интервалы R па2 / К. Позже это явление вновь открыли и подробно изучили Каули и Муди [72 - 74, 81 ] в связи с его возможным использованием в дифракции электронов и электронной микроскопии; они назвали эти самоизображения периодического объекта фурье-изображениями. Несколько различных аспектов этого явления позже будет рассмотрено в этой книге. [15]