Комплексное фурье-преобразование

Cтраница 1

Комплексное фурье-преобразование X Х ( со) Л ( со) е / е ( ю соответствует амплитудному спектру J ( co) Л ( со), который представляет собой четную функцию от со, и фазовому спектру argX ( ( u) 6 ( со), являющемуся нечетной функцией со. Таким образом, комплексные компоненты, очевидно, могут быть сгруппированы в комплексные сопряженные пары, которые эквивалентны настоящим синусоидам. [1]

Если комплексное фурье-преобразование вычисляется по t ( см. рис. 8.2.2, а), то все сигналы имеют смешанные фазы [ a ( oi) ur ( 2) - - d ( ал) с. Знаки сигналов в мультиплетах диагональных и кросс-пиков имеют различные соотношения симметрии. В мультиплетах кросс-пиков эти пары имеют одинаковые знаки, в то время как в мультиплетах диагональных пиков знаки противоположные. [2]

Если выполнено комплексное фурье-преобразование относительно t, как показано схематически на рис. 8.2.12, то амплитуды пропорциональны квадратам соответствующих интенсивностей в 1М - спектрах, так что слабые сигналы трудно заметить. При вычислении вещественного косинусного фурье-преобразования ( рис. 8.2.13) динамический диапазон амплитуд сигнала уменьшается. Это представляет собой другую причину для предпочтения вещественного фурье-преобразования. [3]

Если выполнить комплексное фурье-преобразование относительно ti, то мы получим 32 пика, которые задают 32 соответствующих элемента матрицы Z. [4]

Если выполнить комплексное фурье-преобразование относительно ti, то мы получим 32 пика, которые задают 32 соответствующих элемента матрицы Z. [6]

В частотном представлении ( область комплексного фурье-преобразования) система характеризуется своей ( комплексной) функцией преобразования Я ( со), которая является фурье-пре-образованием отклика h ( t) на б-импульс. [7]

Косая проекция пика в смешанной моде ( с твист-формой, который описывается выражением, осуществляемая интегрированием параллельно положительной диагонали [ что соответствует углу ф Зт / 4 в ]. В соответствии с теоремой о связи сечения и проекция интеграл от отрицательных дисперсионных компонент в точности компенсируется интегралом от пространственных компонент поглощения. ( Из работы. [8]

Проекцию нулевой интенсивности может также давать пик в смешанной моде (6.5.10), который получается при комплексном фурье-преобразовании. Это нетрудно объяснить с помощью теоремы о связи сечения и проекции, рассматриваемой в разд. Как показано на рис. 6.5.11, косая проекция, которая была бы полезной в гомоядерной 2М / - спектроскопии ( см. разд. [9]

J отраженный или пропущенный образцом световой пучог Однако образец может быть размещен и в одном из пля интерферометра. В этом случае после обратного комплексного фурье-преобразования зарегистрированной интерфе т рограммы получают комплексно-сопряженную амплитуду отражения ( пропускания) образца, умноженную на спектр источника излучения. [10]

До сих пор в данной главе мы предполагали, что комплексный сигнал s ( ti, fc) sx ( ti, h) Sy ( ti, h) регистрируется за время h с помощью квадратурного фазового детектора. Это позволяет получить информацию о знаке резонансной частоты uffi. Последующее комплексное фурье-преобразование по обоим измерениям дает 2М - спектр с четырьмя различными квадрантами. [11]

Страницы: 1