Cтраница 1
Хадвигер показал, что n - мерные симплексы, являющиеся обобщением тетраэдров Хилла, равносоставлены с п-мер-ным кубом. [1]
Хадвигер [41] доказал, что неравенства (4.2) верны для невыпуклых тел вращения, если каждая гиперплоскость, перпендикулярная к оси вращения, пересекает тело по множеству точек, гомеоморфному ( п - 1) - мерному шару. [2]
Хадвигер высказал предположение, что любой ограниченный, инвариантный относительно движения, аддитивный функционал ср ( Я) является линейной комбинацией интегралов Минковского. [3]
Чтобы воспользоваться теоремой Хадвигера, нужно взять углы л / 2, ф, я. Поэтому Arx - f - 2ks О, kz 0 и после подстановки в верхнее соотношение получим ksn ( - 2Л2) я / 2 0; другой линейной зависимости между я / 2, ф и л не существует. [4]
Теорема 12.14. Гипотеза Хадвигера для п5 эквивалентна гипотезе четырех красок. [5]
С помощью инварианта qjj Хадвигер [27] обобщил теорему 20: при п 3 правильный n - мерный симплекс не равносостаелен с кубом. [6]
Прежде чем доказывать теорему Хадвигера - Глюра, рассмотрим связь наложенных дополнительных ограничений с группами движений. [7]
Известна одна гипотеза ( гипотеза Хадвигера), которая утверждает, что если связный граф G является fe - хроматическим, то он стягиваем к Kk - Докажите эту гипотезу для случаев fe2 и k 3 и покажите, что ее истинность в случае k 5 влечет за собой истинность гипотезы четырех красок. [8]
Одно из них, гипотеза Хадвигера, состоит в следующем: если граф не является п-раскрашиваемым, то некоторый его минор является ( п 1) - кликой. Это утверждение доказано для п 3; при п 4 оно эквивалентно теореме о четырех красках. Для остальных п ни доказательств, ни контрпримеров не получено. [9]
Следующая теорема представляет собой видоизменение одного результата Хадвигера [27] и служит ключом для решения третьей проблемы Гильберта. [10]
Улучшение сцепления достигается применением грунтовых эмалей, обогащенных оксидами железа ( Хадвигер, 1960; Меркер, 1961; Дитцель, 1964; Смирнов, 1972), однако Кристал и Баллок ( 1959) не подтверждают этого. [11]
Бляшке можно указать таких математиков, как руководитель швейцарской геометрической школы Гуго Хадвигер или руководитель венгерской геометрической школы Ласло Фейеш Тот, которые сумели найти в теории выпуклых тел источники для построения новых содержательных геометрических теорий. [12]
Какие еще из перечисленных ниже разложений, построенных на сторонах прямоугольного треугольника квадратов, удовлетворяют условию Хадвигера - Глюра. [13]
Гуго Хадвигера [107]; поэтому соответствующее число h ( F) можно было бы назвать числом Хадвигера ( выпуклой) фигуры F. [14]
Отношение Штейнера представляет собой нетривиальную характеристику метрического пространства, которая, хотя и не сводится к другим известным характеристикам, однако оказывается тесно связана со многими из них, такими как число Юнга, число Хадвигера и пр. Поэтому изучение отношения Штейнера представляет не только практический, но и научный интерес. [15]