Шумовой хаос
Cтраница 2
Динамическая система с добавлением шума быстро упадет до 0 70 в присутствии и наблюдаемого, и системного шума. Поскольку некоторая комбинация обоих типов шума, вероятно, присутствует в измерениях всех реальных систем, показатели Херста, приблизительно равные 0 70, являются достаточно распространенными. Собственные данные Херста показывают, что как раз это имеет место, так что мы можем постулировать, что шумовой хаос является обычным явлением. [16]
Заключительный вопрос касается отношений между шумовым хаосом и устойчивыми, или фрактальными, распределениями. Могут ли эмпирически наблюдаемые распределения с высокими пиками и толстыми хвостами, а также перемежающееся динамическое поведение также быть связаны с шумовым хаосом. В качестве возможного объяснения можно предложить шумовой хаос, но мы найдем, что многое остается необъяснимым. [17]
 |
V-статистика, уравнение Макки-Гласса с системным шумом. [18] |
Если разрыв в графике в логарифмическом масштабе по обеим осям действительно представляет собой цикл, а не статистический артефакт, он должен быть независим от приращения времени, используемого в R / S-анализе. Если цикл не зависит от объема выборки, мы можем быть достаточно уверены, что мы исследуем шумовой хаос, а не дробный шум. [19]
Конечная размерность v означает, что данный сигнал можно воссоздать с помощью динамической системы. При решении задач управления технологическими процессами важно отличать детерминированный хаос от обычных шумов или помех. Дело в том, что наличие внутреннего порядка в детерминированном хаосе позволяет, в принципе, управлять им, в то время как шумовой хаос неуправляем. [20]
Конечная размерность означает, что данный сигнал можно воссоздать с помощью динамической системы. При решении задач управления технологическими процессами важно отличать детерминированный хаос от обычных шумов или помех. Дело в том, что наличие внутреннего порядка в детерминированном хаосе позволяет, в принципе, управлять им, в то время как шумовой хаос неуправляем. [21]
Конечная размерность v означает, что данный сигнал можно воссоздать с помощью динамической системы. При решении задач управления технологическими процессами важно отличать детерминированный хаос от обычных шумов или помех. Дело в том, что наличие внутреннего порядка в детерминированном хаосе позволяет, в принципе, управлять им, в то время как шумовой хаос неуправляем. [22]
Хаотические системы обычно являются нелинейными системами с обратной связью. Они подвержены беспорядочному поведению, усилению событий и разрывам. Дня того чтобы система считалась хаотичной, должны выполняться два требования: ( 1) существование фрактальной размерности и ( 2) характеристика, называемая чувствительной зависимостью от начальных условий. Более полное обсуждение этих характеристик приводилось в моей предыдущей книге, но было бы целесообразно провести основной обзор, поскольку дробный шум и шумовой хаос трудно отличить друг от друга, особенно при исследовании эмпирических данных. [23]
В частности, в качестве возможного объяснения фрактальной структуры рынков предлагается шумовой хаос. Глава 16, где дается R / S-анализ хаотических систем, раскрывает поразительную схожесть с рыночными и иными временными рядами. Особое внимание уделяется проведению различия между фрактальным шумом и шумовым хаосом. Рассматривается BDS-тест ( тест Брока-Дечерта - Шейнкмана - Brock-Dechert-Scheinkman), который при использовании вместе с R / S-анализом может дать неопровержимые доказательства первого или второго. Глава 17 применяет фрактальную статистику к шумовому хаосу, примиряя два подхода. Предлагается объяснение того, почему признаки и фрактального шума, и шумового хаоса могут появляться одновременно. Результат тесно связан с гипотезой фрактального рынка и теорией множественных инвестиционных горизонтов. [24]
В частности, в качестве возможного объяснения фрактальной структуры рынков предлагается шумовой хаос. Глава 16, где дается R / S-анализ хаотических систем, раскрывает поразительную схожесть с рыночными и иными временными рядами. Особое внимание уделяется проведению различия между фрактальным шумом и шумовым хаосом. Рассматривается BDS-тест ( тест Брока-Дечерта - Шейнкмана - Brock-Dechert-Scheinkman), который при использовании вместе с R / S-анализом может дать неопровержимые доказательства первого или второго. Глава 17 применяет фрактальную статистику к шумовому хаосу, примиряя два подхода. Предлагается объяснение того, почему признаки и фрактального шума, и шумового хаоса могут появляться одновременно. Результат тесно связан с гипотезой фрактального рынка и теорией множественных инвестиционных горизонтов. [25]
Страницы: 1 2