Cтраница 1
Характер расходимости зависит от порядка касания линий Го и Гю в соответствующих точках ( см. гл. [1]
Характер расходимости зависит от порядка касания линий Г0 и Г в соответствующих точках ( см. гл. [2]
Чтобы установить характер расходимостей в Ж ( 1), достаточно изучить поведение G ( х, х) при сближении х и х, для чего воспользуемся ВКБ-приближением. [3]
Для изучения характера расходимостей удобно предположить, что пространство - время является асимптотически статическим, так что можно ввести фоковские пространства состояний Fin и Font - Как будет видно из дальнейшего, если метрика пространства - времени всюду регулярна ( gth являются гладкими функциями координат), то расходимости имеют чисто локальный характер, так что результаты не зависят от предположения об асимптотической статичности. [4]
В настоящем параграфе изложена общая схема исследования характера расходимостей средних значений ТЭИ с помощью метода собственного времени Фока - Швингера - де Витта, а в следующем-рассмотрены различные методы регуляризации и связь между ними. [5]
Тс не были достаточно малыми для того, чтобы проявился степеннбй характер расходимости. [6]
Рассмотрим далее расходящиеся матричные элементы, а именно матричные элементы MR по кварковым состояниям с равным импульсом р, нетрудно видеть, что характер расходимости в рассматриваемом примере одинаков как для диагональных, так и для недиагональных матричных элементов. [7]
Часто при решении задач оказывается необходимым не только установить сходимость или расходимость рассматриваемого интеграла, но и уметь оценить в определенном смысле порядок скорости его сходимости или характер расходимости. [8]
Недавно Лейндлер [1] соответствующим уточнением метода Меньшова показал справедливость следующего утверждения: если для ортогональных рядов можно установить общую теорему о расходимости, то существует ряд, имеющий тот же характер расходимости, членами которого являются ортонормированные полиномы. Доказательство этого утверждения тоже длинно и трудно. [9]
Следовательно, после устранения расходи-мостей во внутренних частях диаграммы будет получен интеграл, подынтегральная функция которого, кроме рациональных дробей рассмотренного типа, может содержать в качестве множителей лишь логарифмы от импульсов, что не меняет характера расходимости интеграла. Итак, новых типов расходимостей, кроме изученных в § 2, не возникает. [10]
В консервативном случае ( К 1) Я-функция неограниченно возрастает при г - оо. Характер расходимости Я ( г, 1) при г - оо, как и скорость стремления Я ( г, К) при Я 1 к своему предельному значению Я ( со, К) ( 1 - А) - 1 / 2, определяются поведением коэффициента поглощения в крыльях линии. Однако мы немного отложим обсуждение этих важных вопросов и получим вначале одно интегральное соотношение, которое удовлетворяется при произвольном профиле. [11]
В более общем случае, по правилам Фейнмана, виртуальным линиям диаграмм в подынтегральных выражениях отвечают множители ( пропагаторы) вида P ( k) / ( m1 - k2), где P ( k) - полином по компонентам k, степень к-рого, как правило, равна удвоенному спину квантов соответствующего поля. Поэтому характер расходимости интегралов в общем случае оказывается степенным. [12]
Результат этот неудивителен, так как даже для света Дг - при г - rg, а быстрее света ничто двигаться не может. Более того, характер расходимости Дг для падающего тела такой же, как для фотона, ибо при г - rg скорость тела и всегда стремится к с. Очевидно, что, какие бы силы не действовали на частицу, время Дг достижения1 rg всегда будет бесконечным, ибо и в этом случае всегда и с. Таким образом, и свободное падение, и движение к rg с любым ускорением всегда длятся бесконечное время по часам далекого наблюдателя. [13]
Так, рис. 17.8 иллюстрирует характер расходимости процесса последовательных приближений при расчете нагрузок на скользящем прямоугольном крыле при его обтекании без носовой пеленг... У прямоугольного крыла без носовой пелены разрушение происходит по всей длине вихревого жгута, а на треугольных крыльях начиняется в кормоной части крыла. [14]
Первое слагаемое правой части (13.4) соответствует диаграмме рис. 9, а, два последних слагаемых - диаграмме рис. 9 6, а интеграл соответствует диаграмме рис. 9, в. Вычисления проведены в приближении безмассовых кварков. Легко убедиться в том, что пренебрежение массой кварков не влияет на характер расходимостей. [15]