Cтраница 1
Характер состояний равновесия определяется корнями зоответствую-щих характеристических уравнений. Состояние равновесия 0 в зависимости от значений параметров системы может быть устойчивым узлом или фокусом, а также седло-фокусом. [1]
Характер состояний равновесия определим по знакам величин ( § 4 гл. [2]
Характер предельного цикла определяется характером состояния равновесия р pfc. [3]
Таким образом, особые точки определяют характер состояния равновесия системы. [4]
Особые точки и их характер определяют характер состояний равновесия материальной системы. [5]
Уже из динамической интерпретации дифференциальных уравнений второго порядка ясно, что исследование характера состояний равновесия или, что то же самое, особых точек дает ключ к выяснению поведения интегральных кривых. [6]
Наличие же в системе сил сухого трения благодаря особенностям, которыми эти силы обладают, может изменить характер состояния равновесия - устойчивое состояние равновесия превратить в неустойчивое. [7]
Повторяя приведенные в § 29 рассуждения о работе сил вблизи состояний устойчивого и неустойчивого равновесия, нетрудно убедиться, что для твердого тела существует такая же связь между характером состояния равновесия тела и значением его потенциальной энергии, как и для материальной точки. При этом для твердого тела величина потенциальной энергии в однородном поле тяготения определяется только положением центра тяжести тела. [8]
Характер состояний равновесия в рассмотренных нами случаях 1), 2) и Л) может бытг установлен так же методами, отличными от проведенных и настоящем параграфе. [9]
В линейных системах характер состояний равновесия не зависит от начальных отклонений: каково бы ни было это отклонение, устойчивая система в конце концов возвращается в исходное состояние равновесия. Нелинейная система может иметь не одно, а несколько состояний равновесия, каждое из которых может быть как устойчивым, так и неустойчивым. Переход из одного состояния в другое зависит от начального отклонения от данного состояния равновесия. В связи с отмеченным свойством нуждается в уточнении и строгом определении само понятие устойчивости. [10]
В связи с внедрением аналитических методов исследования движения механизмов с помощью ЭЦВМ особые точки дифференциальных уравнений приобретают важное значение, так как в окрестности особой точки при расчетах наблюдаются аномалии. Знание особых точек позволяет ориентироваться при составлении программ расчета и, кроме того, эти точки дают возможность выяснить характер состояния равновесия механизмов с двумя степенями свободы, что имеет самостоятельное значение. [11]