Cтраница 2
Проведенный анализ колебаний кристаллического хлористого водорода не полный, так как желательно знать, какие атомные или молекулярные движения соответствуют различным типам колебаний. Из таблицы характеров точечной группы С2и видно, что колебание AI по отношению к операции С2 симметрично, тогда как колебание BI этим свойством не обладает. [16]
Следовательно, типы симметрии и характеры обеих точечных групп одинаковы. Поэтому для получения типов симметрии и характеров точечной группы О является достаточным указать в табл. 28 для каждого столбца элементы симметрии этой группы. В точечной группе О в отличие от группы Та три переноса Тх, Ту и Tz составляют ненастоящее колебание типа Flt так же как и три вращательных движения. [17]
Компоненты оператора дипольного момента R ( уравнение 2.17) обладают некоторыми свойствами симметрии, которые обычно различаются. Эти свойства можно узнать, воспользовавшись таблицей характеров точечной группы, к которой относится данная молекула. [18]
Для того чтобы получить молекулярные электронные состояния, соответствующие данному состоянию объединенного атома ( или молекулы), необходимо разложить неприводимые представления точечной группы / J этого атома на неприводимые представления той точечной группы О, к которой принадлежит молекула. При этом для рассматриваемых представлений в этой таблице характеров точечной группы / нужно найти характеры для операций симметрии точечной группы Q. Эти характеры либо принадлежат определенным неприводимым представлениям Q, либо относятся к сумме определенных неприводимых представлений О, устанавливаемых однозначно ( см. [23], стр. Си -, Dza, J2h, zvi ( h и V Для групп 72h, T2r ( - zii и ( корреляция приводится для нескольких возможных ориентации элементов симметрии группы Dx h по отношению к элементам симметрии рассматриваемой точечной группы. [19]
В частности, допустимые представления должны удовлетворять тому требованию, что характер, соответствующий представлению ( Е, ty), если ( R, t -) входит в группу & ( q) / ZT ( q), должен равняться произведению exp ( tq-tj) на размерность представления. Поэтому таблицы характеров этих групп в отличие от таблиц характеров точечных групп не являются квадратными. [20]
В таблицах этого приложения символы и числа слева и над пунктирными линиями относятся к обычным точечным группам ( см. [23], стр. Ниже и справа от пунктирных линий даны обозначения неприводимых представлений и характеры соответствующих расширенных точечных групп ( гл. Для этих точечных групп порядок классов плоскостей симметрии и осей симметрии второго порядка вдвое больше, чем указанный, поскольку обозначения относятся к обычным точечным группам. Элемент симметрии R - искусственный элемент симметрии, рассмотренный на стр. Справа в каждой таблице указаны трансляции и вращения, преобразующиеся по данным неприводимым представлениям. Для некоторых точечных групп ( скажем, Р), содержащих в качестве элемента симметрии центр инверсии, таблицы характеров не даны в явном виде, так как эти характеры могут легко быть получены из характеров соответствующих групп ( Q), не содержащих в качестве элемента симметрии центра инверсии, заменой каждого неприводимого представления на два: одного симметричного ( g), а другого антисимметричного ( и) относительно центра инверсии. [21]
Выводы, о принципиально возможных типах минимумов адиабатического потенциала были основаны на выборе колебаний определенного типа симметрии и группы симметрии исходной конфигурации - молекулы. Использование теоремы Вигнера - Экарта и таблиц коэффициентов Клебша - Жордана делает ненужным обычно применяемый анализ точек нулевого наклона адиабатического потенциала оснований на использовании характеров точечных групп. [22]
В противоположность этому точечные группы симметрии ( в кристаллографии их часто называют видами или классами симметрии) описывают форму конечных им. Для этого находят псе элементы симметрии, на которых лежит данны; 1, атом, н полученный набор относят к той или иной точечной группе. Однако кристалл накладывает определенную специфику на характер точечных групп. [23]
Пространственная группа наряду с различными операциями симметрии обязательно включает трансляции ( паа, nbb и псс) вдоль осей элементарной ячейки, которые переводят одну элементарную ячейку в другую. Факторгруппы всегда изоморфны одной из 32 точечных групп. Последние определяют различные кристаллические классы. Таким образом, характеры любой факторгруппы совпадают с характерами соответствующей точечной группы, хотя факторгруппа может содержать такие операции симметрии ( плоскости скольжения и винтовые оси), которые не являются операциями точечной группы. [24]
Электрические поля лазеров непрерывного действия имеют значения порядка Ю5 В-см - 300 ед. Для лазеров с модулированной добротностью поля Е достигают по меньшей мере значений порядка Ю7 В-см - 1 3 - Ю4 ед. Вот почему трансформационные свойства р также приведены в таблицах характеров точечных групп. К настоящему времени зарегистрировано лишь несколько колебательных спектров ГКР. [25]
Рентгенострук-турные исследования Натта [55] показали, что кристаллы хлористого водорода имеют орторомбическую гранецентрированную элементарную ячейку, хотя локализовать положение атомов водорода в кристаллической решетке невозможно. Позднее Сан-дор и Фарроу [56] методом дифракции нейтронов установили, что эти кристаллы состоят из плоских зигзагообразных цепей, ориентированных одинаковым образом и образующих параллельные слои. На рис. 4 приведена структура кристаллического хлористого водорода. Выбор осей иногда условный, но в любом случае ориентация трех осей должна быть однозначно определена, особенно если важна классификация фундаментальных колебаний по типам симметрии. Таким образом, чтобы найти, как преобразуются координаты х, у, z и их произведения непосредственно из таблицы характеров точечной группы С2, кристаллографическая ось z должна быть выбрана совпадающей с осью вращения С2 кристалла. [26]