Характер - движение - изображающая точка
Cтраница 1
Характер движения изображающей точки при поиске методом наискорейшего спуска представлен на фиг. Изменения направления движения происходят здесь в точках касания прямых движения с линиями равных значений функции F. Последовательные участки движения перпендикулярны друг другу. [1]
Расхождение в характере движения изображающей точки по экспериментальным и аналитическим фазовым траекториям, очевидно, будет меньше, если учесть при построении аналитической фазовой плоскости влияние нелинейностей регулятора в виде нечувствительности измерительного устройства и насыщения исполнительного механизма. [2]
Требуется отдельный анализ, чтобы выяснить характер движения изображающей точки вдали от точки равновесия. При таком анализе важную роль играет определение так называемых особых траекторий на фазовой плоскости. Имеются три типа особых траекторий: точки равновесия, предельные циклы, усы седел. [3]
Для ответа на вопрос об устойчивости особой точки с координатами х0, у0 выясним характер движения изображающей точки в окрестности особой точки. [4]
Она и ее решения ( фазовые траектории) дают возможность однозначно и непосредственно оценить направление и характер движения изображающей точки и, следовательно, правильно судить об устойчивости и качестве процессов в системе. [5]
При нелинейных системах характер особой точки не определяет поведение изображающей точки на всей фазовой плоскости. Требуется отдельное рассмотрение, чтобы выяснить характер движения изображающей точки вдали от положения равновесия. [6]
При YwJ и тпхг 1ПуГ угол наклона фазовой траектории к оси остается приблизительно таким же, как и в случае отсутствия вязкого трения. Таким образом, при сделанных допущениях вязкое трение не вносит существенных изменений в характер движения изображающей точки фазового портрета рис. 5.27, что находится в противоречии с действительной картиной движения главной оси быстровращающегося твердого тела при наличии диссипативных моментов. [7]
Траектория, прочерчиваемая изображающей точкой при этом движении, называется фазовой траекторией, так что (8.41) являются параметрическими уравнениями фазовой траектории. Связь между кинематической интерпретацией системы (8.40) и ее решением (8.41) состоит в том, что скорость движения изображающей точки по фазовой траектории в каждый момент времени совпадает со скоростью, заданной системой (8.40) в том месте плоскости, где в этот момент находится изображающая точка. Характер движения изображающей точки по фазовой траектории не зависит от момента времени, в который это движение началось в силу автономности системы. Заметим, что если выполнены условия теоремы существования и единственности решения для системы (8.40), то фазовые траектории не пересекаются. Фазовая плоскость, заполненная всей совокупностью фазовых траекторий, образующей наглядную картину возможных движений автономной системы (8.40), называется фазовым портретом этой системы. [8]
 |
График, поясняющий особую точку типа седла. [9] |
В нелинейных системах возможны режимы автоколебаний. Поэтому характер осо бых точек для нелинейных систем еще не определяет поведения изображающей точки на всей фазовой плоскости. В таких случаях требуется дополнительно выяснить характер движения изображающей точки вдали от точки равновесия. [10]
Фазовая плоскость для уравнения (6.1) вырождается в фазовую прямую. Рассмотрим представление движения на этой фазовой прямой. Согласно теореме о единственности решения уравнения (6.1), начальное условие при t t0 х х0 однозначно определяет дальнейшее движение изображающей точки. Характер движения изображающей точки не будет зависеть от момента времени t0, так как уравнение (6.1) явно от времени не зависит. [11]
Фазовая плоскость для уравнения (6.1) вырождается в фазовую прямую. Рассмотрим представление движения на этой фазовой прямой. Согласно теореме о единственности решения уравнения (6.1), начальное условие при t - t0 х ха однозначно определяет дальнейшее движение изображающей точки. Характер движения изображающей точки не будет зависеть от момента времени t0, так как уравнение (6.1) явно от времени не зависит. [12]
Страницы: 1