Cтраница 2
Однако второй революционный переворот в физике, связанный с квантовой теорией, построен на огромной совокупности опытных данных, которая с каждым днем все еще возрастает. Говорить об этих проблемах значительно труднее, ибо они имеют гораздо более специальный характер. При этом речь идет главным образом о структуре материи и сущности излучения, то есть о проблемах, которые могут быть адэкватно рассмотрены только в лабораториях с чрезвычайно утонченной аппаратурой. Добытые здесь опытные данные состоят из фотографических пластинок, а также таблиц и кривых, изображающих результаты измерений. Они собраны в огромном числе со всех концов мира, но, однако, доступны только специалистам. [16]
В том случае, когда противоречащие друг другу нормативные правовые акты равны по юридической силе, применяют нормативный акт, принятый позднее. Если друг другу противоречат общая и специальная нормы ( содержащиеся в одном или нескольких правовых актов), применяется норма, имеющая более специальный характер. [17]
Объем механики за рассматриваемые полтора века значительно вырос, ее математический аппарат все время обогащался и усложнялся, связанные с нею физические проблемы углублялись. В силу этого изложение в книге носит более специальный характер, чем в Истории механики с древнейших времен до конца XVIII века. Чтение предлагаемой книги требует от читателя знакомства с математикой, механикой и физикой в объеме курсов этих наук в технических вузах. Впрочем, многие главы содержат описание развития идей без широкого приложения математического аппарата и доступны для понимания большему числу читателей. [18]
Теория Бора явилась промежуточной ступенью на пути к более глубокой и более общей теории, названной волновой или квантовой механикой. Прежде чем это сделать, мы должны еще напомнить теоретический и экспериментальный результат более специального характера. [19]
Существующие методы описания свободной турбулентности основаны, во-первых, на некоторых гипотезах об автомодельности соответствующих течений и, во-вторых, на использовании более специальных полуэмпирических гипотез. Гипотезы об автомодельности опираются на некоторые общие свойства течений жидкости и могут быть обоснованы также с помощью методов подобия и размерности; их рассмотрение представляет определенный физический интерес. Полуэмпирические же теории свободной турбулентности используют, кроме общих законов физики, еще некоторые дополнительные гипотезы более специального характера; получаемые при этом выводы важны в первую очередь для приложений. [20]
Третья, самая объемистая часть озаглавлена Краткий эвристический словарь; мы будем в дальнейшем называть его просто Словарь. Он состоит из шестидесяти четырех статей, расположенных в алфавитном порядке. Ссылки на статьи Словаря печатаются в тексте разрядкой. Некоторые места в отдельных статьях носят более специальный характер; такие места заключены в квадратные скобки. Некоторые статьи Словаря весьма тесно связаны с первой частью, которую они дополняют дальнейшими иллюстрациями и более специальными комментариями. Остальные статьи несколько выходят за рамки первой части, разъясняя основные принципы, лежащие в ее основе. Роль ключа играет статья Современная эвристика. Она раскрывает связь главных статей Словаря и его общий план; она содержит также указания, как навести справку о том или ином пункте таблицы. Поскольку темы статей Словаря отличаются большим разнообразием, следует особо подчеркнуть, что они объединены общим планом. Несколько более длинных статей посвящены систематическому, хотя и сжатому, рассмотрению определенной общей темы; другие статьи содержат более частные замечания, третьи - ссылки, исторические сведения, цитаты, афоризмы или даже шутки. [21]
При подготовке нового издания оказалось желательным переработать некоторые параграфы, а другие - дополнить. Переработке были подвергнуты главным образом параграфы первой и седьмой глав. Расширена глава об анализе размерностей, частично за счет введения нескольких новых примеров, а частично за счет более подробного изложения некоторых вопросов. Однако обе эти книги являются библиографической редкостью. Кроме того, книга Л. И. Седова имеет более специальный характер. Поэтому в новом издании я ввел доказательства обеих теорем, по возможности их упростив, но стараясь не слишком грешить против строгости. [22]
Со времени выхода в свет первого издания настоящей книги прошло 14 лет. В настоящей книге была сделана попытка дать по возможности доступное изложение основ математической логики. Этой задаче посвящены первые пять глав книги, составляющие ее основное содержание. Последняя, шестая, глава носит более специальный характер и уже не является столь элементарной. В ней рассматриваются методы тео - РИИ доказательства, посредством которых решаются некоторые вопросы математической логики, возникающие в основном тексте книги. [23]
Уилльямв то время был поглощен математикой и не испытывал ни малейшего интереса к немецкому языку. Он сообщает в своих воспоминаниях: Отправившись тем летом в Германию вместе со своим отцом, братьями и сестрами, я захватил с собой Фурье. Отец, взяв нас с собой в Германию, потребовал, чтобы все остальные занятия были оставлены и чтобы все наше время было посвящено изучению немецкого языка. Я взял за привычку тайком забираться ежедневно в подвал, чтобы читать там отрывок за отрывком из Фурье. Здесь он продолжал интересоваться сочинением Фурье, и в ноябре 1841 г. появилась в печати-в Кембриджском математическом журнале ( Cambridge Mathematical Journal) его первая научная работа, посвященная рядам Фурье. В течение следующего года в том же журнале были напечатаны еще две его статьи более специального характера. [24]