Cтраница 1
Приближенный характер решения определяется допущением, что в пределах изменения посадки ширина поперечных сечений судовой поверхности ( шпангоутов) остается неизмененной ( борт прямостенен) и что такое же образование ( прямостенность) имеют обводы затапливаемых отсеков ( отделений) выше грузовой ( накрашенной) ватерлинии. Иначе говоря, в пределах изменения посадки корабля его наружные обводы и внутренние отсеки предполагаются цилиндрическими. В этих условиях Ю. А. Шиманский устанавливает формулы для среднего углубления А, углов крена 9 и дифферента ср, а также начальной метацентрическок высоты Н судна после затопления на нем большого отделения в самом общем случае. Они более сложны, чем формулы А. Н. Крылова, поэтому ими пользуются путем последовательных приближений: сначала, полагая 0 ф0, находят среднее углубление А. [1]
Несмотря на приближенный характер решений, итерационные методы позволяют реконструировать объект с нужной точностью при достаточном количестве итераций, но требуют больших затрат машинного времени. [2]
Несмотря на это расхождение, указывающее еще раз на приближенный характер решения Бесселя - Фубини, экспериментальные результаты для гармоник малых номеров ( см. гл. [3]
Это по существу точное уравнение лежит в основе многих приближенных решений уравнений пограничного слоя. Приближенный характер решений обусловлен обычно принимаемыми допущениями о связи между TO и 62, а также об отношении толщин 61 / 62, часто называемом формпара-метром. [4]
Наиболее трудоемкими и ответственными задачами на данном этапе-являются построение предварительных математических моделей объекта и проведение предварительной идентификации этих моделей. Термин предварительный подчеркивает приближенный характер решения задач, о котором говорилось выше, и необходимость последующего уточнения математических моделей. Рассмотрим эти задачи более подробно. [5]
При постоянной по длине плотности теплового потока на стенке предположение 5 должно достаточно хорошо выполняться. Тем не менее введение допущений 4, 5 и 6 обусловливает приближенный характер решения задачи. [6]
Разложение волновой функции в виде (5.29), как правило, не осуществимо, так как полная система одноэлектронных функций не имеет конечной размерности. В численных приложениях приходится ограничиваться базисами конечной размерности, что приводит к приближенному характеру решения. Мы уже знаем из разд. [7]
Решение таких систем методом исключения переменных возможно только в простейших частных случаях при малой размерности системы. Численные методы решения данных задач строятся по принципу минимизации невязок для уравнений (VI.3), возникающих вследствие приближенного характера решения. Минимуму функции невязок соответствует приближенный к искомому набор корней системы ( VI. Этот набор характеризует точку равновесного состава в пространстве переменных многокомпонентной системы. [8]
Процесс итераций (3.54) продолжается до тех пор, пока не будет достигнута нужная степень точности в определении у ( а) ( см. гл. Следует учесть, что каждый новый шаг в этом процессе - есть решение задачи Коши и что значение ф2Ь вычисляется с ошибками, связанными с приближенным характером решения этой задачи. Таким образом, совершенно необходимо согласовать критерии выхода из процесса (3.54) с точностью решения задачи Коши. Ю-4, если само ф2 определяется с ошибкой Ю-3. Разумеется, пристрелка возможна и для уравнения более высокого порядка, так как трудности, с ней связанные, зависят не от порядка уравнения, а от числа пристреливаемых величин. Если их две или больше, то приходится отыскивать корень функции многих переменных. [9]
Разделы, касающиеся метода фотоупругости, двумерных задач в криволинейных координатах и температурных напряжений, расширены и выделены в отдельные новые главы, содержащие многие методы и решения, которых не было в прежнем издании. Добавлено приложение, относящееся к методу конечных разностей, в том числе к методу релаксации. Новые параграфы, включенные в другие главы, относятся к теории розетки датчиков деформаций, гравитационным напряжениям, принципу Сен-Венана, компонентам вращения, теореме взаимности, общим решениям, приближенному характеру решений при плоском напряженном состоянии, центру кручения и центру изгиба, концентрации напряжений при кручении вблизи закруглений, приближенному исследованию тонкостенных сечений ( например, авиационных) при кручении и изгибе, а также к круговому цилиндру при действии пояскового давления. [10]
Как следует из рис. 4.4 и 45, фазовая диаграмма отражения имеет более сложную структуру чем амплитудная, и, следовательно, для ее определения требуются более точные методы. Обычно зависимости / ( у) определяют методами геометрической или физической теории дифракции, поскольку характерные размеры поверхностей локальных источников значительно превышают длину волны поля. Результаты расчетов / ( у), выполненные на основе рассмотренных методов, представляются удовлетворительными как по точностным критериям так по многообразию форм поверхностей. Снижение ее путем каких-либо уточнений полученных решений не приводит к положительным результатам так как приближенный характер решения заложен в самих методах расчета. [11]
Дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя имеют частные решения почти при любых граничных условиях. Однако точные аналитические решения получены лишь для определенных классов задач. Для решения более общих задач применяются численные методы. Если процесс решения задачи становится очень трудоемким, имеет смысл попробовать решить ее приближенными методами, например интегральными. Интегральные уравнения пограничного слоя, лежащие в основе этих методов, сами по себе являются точными, по крайней мере в рамках теории пограничного слоя. Приближенный характер решений этих уравнений обусловлен способом их применения. [12]