Cтраница 1
Имя Эйлера появляется столь часто и в столь многих областях математики, что невозможно не сказать о нем несколько слов. В 1727 году он был приглашен в Россию в Санкт-Петербургскую академию. [1]
Эту теорему связывают с именами Эйлера, Лагран а, Делоне ( 1840) и Бертрана ( Bertrand, 1853), но в наиболее общем вице ее точно формулировал Делоне. [2]
Ее принято связывать с именем Эйлера - ученого XVIII века, долго жившего и работавшего в Петербурге. [3]
Российской Академией наук учреждена золотая медаль имени Эйлера. [4]
Дальнейшее развитие механики нити связано с именами Эйлера, Резаля, Кельвина, Рауса. [5]
Лява [9], эта задача связывается не с именем Эйлера, а с именем Гринхилла. [6]
Другая схема, введенная Лейбницем и связанная с именами Эйлера, Лагранжа и Гамильтона, может быть названа аналитической механикой. Основные величины будут теперь уже скалярными, а не векторными, и динамические соотношения получаются посредством систематического дифференцирования. [7]
Несмотря на то, что имеется целый ряд вариационных принципов, связанных с именами Эйлера, Лагранжа, Якоби, Гамильтона, все эти принципы взаимосвязаны, и к ним ко всем подходит название принцип наименьшего действия, если понимать этот термин в широком смысле слова. [8]
Не подлежит сомнению, что уравнение поперечных колебаний пластинки тоже получено Лагранжем. В этом вопросе имена Эйлера и Лагранжа снова связаны. Для вывода уравнений Эйлер представляет себе колокол разделенным горизонтальными сечениями на кольца; каждое кольцо делится вертикальными сечениями на нечто вроде пластинок. Кольца и пластинки рассматриваются как двумерные тела, которые колеблются независимо одно от другого. [9]
В других, более сложных случаях ( а) - функционал от п функций одной переменной и от их первых производных; б) - функционал от одной функции одной переменной и от п последовательных производных этой функции; в) - функционал от функций нескольких переменных и от их производных) дифференциальные уравнения, выражающие необходимые условия экстремума функционала, получаются более сложными. Иногда в названии этих уравнений, кроме имени Эйлера, упоминаются имена и других ученых ( С. Д. Пуассона, М. В. Остроградского), но часто и в этих, более сложных случаях, упоминают только имя Эйлера. [10]
Интегрирование дифференциального уравнения может выполняться с использованием одной из многих стандартных программ. Опишем здесь простейший из применяемых для этой цели алгоритмов, носящий имя Эйлера. [11]
В других, более сложных случаях ( а) - функционал от п функций одной переменной и от их первых производных; б) - функционал от одной функции одной переменной и от п последовательных производных этой функции; в) - функционал от функций нескольких переменных и от их производных) дифференциальные уравнения, выражающие необходимые условия экстремума функционала, получаются более сложными. Иногда в названии этих уравнений, кроме имени Эйлера, упоминаются имена и других ученых ( С. Д. Пуассона, М. В. Остроградского), но часто и в этих, более сложных случаях, упоминают только имя Эйлера. [12]
Метод наименьшего коэффициента состоит в последовательном исключении одной из неизвестных. С разработкой этого метода связаны имена Эйлера и Сильвестра. [13]
Полученные выражения уже не являются многочленами. Именно теория рядов, тесно связанная с другими разделами математического анализа и с приложениями последнего к решению многочисленных задач естествознания и техники, стала начиная со времен Ньютона одним из важнейших орудий математических исследований. Дальнейшие исследования формулы бинома связаны с именем Эйлера и других ученых XVIII и XIX вв. [14]