Cтраница 2
В работах [14] - [17] показано, что классическая модель упругой сплошной среды содержит скрытые параметры, характеризующие геометрическую структуру внутренних взаимодействий частиц между собой: тензор Римана R jq, тензор кручения С и тензор немет-ричности Kijk. Поясним, как появляются эти тензорные параметры. Рассмотрим гипотезу сплошности [17] в терминах характеристик отображения pf pf ( x, t ] начального состояния среды в текущее состояние: d a - p % dxk. Для классической модели сплошной среды обычно предполагается, что соответствие между этими состояниями определяется диффеоморфным отображением pf - д а / дхг. [16]
В ряде статей рассматривались подмножества множества Еп, выделяемые определенными ограничениями на отображения. Упомянем лишь статьи В. Н. Сачкова [92, 93, 94], где рассматриваются отображения, высота которых ограничена постоянной и циклы имеют длины из заданного множества, статьи А. А. Грушо [37, 38], где рассматривается множество Enjr отображений из Еп, каждая точка которых имеет не более г образов, статьи Ю. Л. Павлова [79, 80], где рассматриваются характеристики случайных отображений, граф которых состоит ровно из m компонент, случай т - 1 рассматривался Г. Н. Багаевым в [5, 6], и статью Арни и Бендера [110] об отображениях с ограничениями на кратности вершин. [17]