Cтраница 2
Однако не всякий скачок, заложенный в функции 0, обязательно приводит к скачку ускорений. Поэтому окончательное суждение о достоинствах того или иного закона движения не может быть сделано в общем виде, а обязательно должно основываться на учете характеристик конкретной колебательной системы. Этому вопросу уделяется большое внимание в последующих главах. [16]
Существенное значение для изучения колебаний имеют вибраторы, т.е. устройства для создания периодических возмущающих сил. Применяют вибраторы, уста -, навливаемые на объект или передающие ему сосредоточенную возмущающую силу, и вибростолы, на которые устанавливаются объекты исследования. Вибраторы не должны существенно изменять характеристики исследуемой колебательной системы, в первую очередь массу. Весьма важным является независимость возмущающей силы от частоты. Однако это условие не во всех вибраторах удовлетворяется. [17]
Полученное таким образом решение содержит в знаменателе множитель Jp ( ka ], который на некоторых частотах kn обращается в нуль. Физический смысл этого результата очевиден: мы пытались решить задачу о возбуждении колебательной системы без потерь на собственной ее частоте. Частоты, для которых неоднородная задача оказалась неразрешимой, являются характеристиками колебательной системы, в нашем примере - внутренней области цилиндра. Одновременно именно на этих частотах имеет решение однородная задача. Использование решений однородной задачи и лежит в основе так называемого метода собственных колебаний. [18]
В различных областях физики широко используется спектральный метод исследования волновых процессов. При таком подходе существует принципиальная возможность свести анализ поведения волн в общем случае к анализу простейших гармонических волн. Переход от характеристик гармонического процесса к оценкам общего волнового движения в упругом теле с начальными условиями связан с существенными трудностями. Однако интерес к исследованию гармонических процессов обусловлен тем, что уже на промежуточном этапе удается получить важные данные о таких характеристиках колебательных систем, как собственные формы колебаний и спектр собственных частот. Часто этот промежуточный результат становится и конечным результатом исследования той или иной колебательной системы в виде упругого тела. [19]