Статистическая характеристика - случайный процесс
Cтраница 1
Статистические характеристики случайного процесса определяются посредством усреднения значений случайных величин, зависящих от ординат процесса. Такое усреднение может быть проведено по времени, если имеется лишь одна реализация процесса, и по множеству для фиксированного момента времени, когда в распоряжении исследователя имеется множество независимых реализаций. Случайный процесс, для которого результаты усреднения, проведенного тем и другим способом, оказываются одинаковыми, обладает свойством эргодичности. [1]
Теоретически статистические характеристики случайных процессов и полей следует определять, усредняя нужные величины по всем реализациям процесса или поля. Практически же обычно при построении характеристик усреднение проводится по времени или по одной протяженной реализации поля. Для законности такого усреднения необходимо выполнение так называемого условия эргодичности. Суть его для случайных функций времени состоит в том, что для надежного определения средних интервал усреднения должен быть много больше, чем время корреляции, определяемое по формуле (1.25), где под К. [2]
Желательно определить статистические характеристики случайного процесса в результате не многих, а одного опыта. В большом числе практических случаев это оказывается возможным. [3]
Желательно определить статистические характеристики случайного процесса в результате не многих, а одного опыта. [4]
Для определения статистических характеристик случайных процессов на ЭВМ разработано много различных программ. Одной из таких программ является диалоговая система статистического анализа результатов научных исследований ДИСТИС-2 / СМ, разработанная в Московском энергетическом институте. Диалоговая система работает под управлением ОС РВ СМ ЭВМ без использования возможностей реального времени, обеспечивает удобство пользователей при работе с экспериментальным материалом и алгоритмической базой, не требует для работы знания языка программирования. Результаты решения представляются в виде точечных графиков и таблиц на экране алфавитно-цифрового дисплея и могут быть продублированы на АЦПУ. Собранная диалоговая система занимает 600 блоков на магнитном диске и обрабатывает массивы до 4096 данных. [5]
Рассмотренные в предыдущих разделах статистические характеристики случайных процессов обычно определяются не из теоретических соображений, а путем обработки данных, полученных в результате экспериментально-статистического исследования, проводимого на объекте. [6]
В этих случаях определяют статистические характеристики случайных процессов на входах и выходе исследуемого объекта с последующим вычислением по ним динамических характеристик. [7]
 |
Пример корреляционной функции. [8] |
На практике удобно пользоваться статистическими характеристиками случайного процесса, имеющими ту же размерность, что и сама случайная величина. [9]
Полученное решение дает возможность определить статистические характеристики случайного процесса на выходе приемника с АРУ. [10]
 |
Спектральная плотность ( а и функция автокорреляции ( б при случайном движении частиц в кипящем слое. [11] |
На рис. 8 приведены некоторые статистические характеристики случайного процесса блуждания частицы, полученные для циркуляционной и диффузионной моделей. [12]
В этой главе рассматриваются ошибки оценок статистических характеристик случайных процессов. Предполагается, что обрабатываемые данные представляют собой реализации стационарных эргодических или переходных процессов и анализ производится на цифровой ЭВМ. Полученные результаты касаются оценок различных зависящих от частоты характеристик линейных систем с одним или несколькими входными процессами. К ним относятся спектральные и взаимные спектральные плотности, функции обычной, частной и множественной когерентности, когерентный спектр выходного процесса, оптимальные амплитудная и фазовая характеристики и другие связанные с ними функции. [13]
Экспериментальное определение спектральной плотности мощности и других статистических характеристик случайных процессов имеет большое значение при исследовании шумовых и вибрационных явлений, при разработке систем передачи информации и автоматического управления, при изучении турбулентных потоков и статистических свойств сигналов в сложных объектах. Спектральный анализ случайных сигналов представляет особый интерес в физике плазмы, гидродинамике, геофизике, акустике, радиоастрономии, физиологии, ядерной физике и многих других областях научных исследований. [14]
Одномерный закон распределения плотности вероятностей является простейшей статистической характеристикой случайного процесса. Он дает представление о процессе лишь в отдельные, фиксированные моменты времени; характеризует процесс статически и не дает представления о динамике его развития. [15]
Страницы: 1 2 3 4