Вероятностная характеристика - случайный процесс
Cтраница 3
Чтобы исследовать случайное движение механической системы, необходимо иметь, как минимум, подробную информацию о случайных внешних силах, например, вероятностных характеристиках случайных процессов. [31]
Эта вероятностная характеристика случайного процесса представляет собой неслучайную величину или неслучайную функцию. Практически же количество используемых исследователем реализаций и их длительность всегда конечны. Поэтому любая вероятностная характеристика, полученная в результате обработки одной или нескольких реализаций случайного процесса, является случайной величиной или случайной функцией. [32]
Выражение (1.1) показьтает, что случайный процесс будет стационарным во времени и в пространстве, если выражения для функций распределения любого порядка не зависят от времени или координат начала отсчета. Если вероятностные характеристики случайного процесса этому условию не удовлетворяют, т.е. их функции распределения зависят от времени и координат начала отсчета, то такой процесс следует считать нестационарным. Условия стационарности и нестационарности по времени и пространству могут удовлетворяться либо одновременно, либо порознь. Это означает, что могут существовать процессы стационарные во времени, но нестационарные по пространству или наоборот. [33]
При использовании цифровых методов обработки информации эффективность аппаратурного определения характеристик случайных процессов зависит от интервала выборки A / I. Вычисление оценок вероятностных характеристик случайных процессов по алгоритмам, учитывающим при усреднении лишь слабо коррелированные отсчеты, позволяет во много раз сократить число арифметических операций. Вместе с тем увеличение интервала выборки приводит к частичной потере информации и росту относительной среднеквадратичной ошибки соответствующей оценки при заданной длительности реализации Т const. Следовательно, вопрос о правильном выборе интервала Ati очень важен. [34]
 |
SO. Структурная слс. ча измерителя коэффициента гармоник. [35] |
Аппаратурный спектральный анализ случайных процессов имеет свои особенности, отличающие его от аппаратурного анализа спектров детерминированных сигналов. Поскольку специфика измерений всех вероятностных характеристик случайных процессов изложена в § 5 - 8, то туда же отнесены и вопросы анализа спектров случайных процессов. [36]
Протекание процесса оксиэтилирования по последовательно-параллельным реакциям в соответствии с представленным механизмом приводит к определенному молекулярно-массовому распределению ( ММР) оксиэтильных полимергомологов в реакционной смеси. ММР однозначно связано с вероятностными характеристиками случайного процесса образования и превращения оксиэтильных полимергомологов, зависящего от кинетических и аппаратурно-технологических параметров. В то же время физико-химические свойства НПАВ, определяющие и. [37]
При выполнении статистического анализа процессов функционирования технической системы обычно определяют для каждого исследуемого случайного процесса оценки математического ожидания, дисперсии, корреляционной функции и спектральной плотности, а также оценки характеристик распределения вероятностей. Кроме того, определяют оценки взаимных вероятностных характеристик случайных процессов Xj ( t) и X2 ( t): взаимную корреляционную функцию и взаимную спектральную плотность. [38]
Следующая задача тесно связана с предыдущей. Она заключается в отыскании для различных классов случайных процессов аналитического аппарата, дающего возможность вычислять вероятностные характеристики случайных процессов. [39]
Среди указанных составляющих для измерительной техники наибольший интерес представляют методические погрешности, которые в основном определяются неидеальностью выполнения типовых операторов и специфических, характерных для той или иной процедуры идентификации. К специфическим операторам алгоритмов идентификации относятся оператор решения системы линейных алгебраических уравнений и операторы нахождения вероятностных характеристик случайных процессов. [40]
Кроме улучшения известных типов аппаратуры необходимы разработка и широкое применение автоматических анализаторов спектра, особенно для получения вероятностных характеристик случайных процессов. [41]
Все остальные виды статистических измерений относятся к косвенным. Иначе говоря, как измерения всех иных вероятностных характеристик ( не М [ Х () ]), так и измерения любой вероятностной характеристики случайного процесса, функционально связанного со входным случайным процессом X ( t), являются косвенными статистическими измерениями. [42]
Каждая реализация случайного процесса представляет собой детерминированную функцию времени ( разд. В ряде случаев такой подход оказывается весьма эффективным, а иногда и необходимым. Вероятностные характеристики преобразованного случайного процесса обычно связывают с его же параметрами; при необходимости эти характеристики могут быть поставлены в связь с параметрами исходного процесса. [43]
Следует отметить, что приведенное определение эргодичности не является единственно возможным и общепринятым. Так, Э. И. Цветков [61] определяет стационарный процесс аналогично определению, данному выше, а эргодическим называет такой процесс, вероятностные характеристики которого не зависят от номера реализации. При таком определении возможно существование нестационарного, но эргодического процесса. Стационарность и эргодичность становятся двумя независимыми признаками случайного процесса. Желание распространить понятие эргодичности на нестационарные процессы обосновано ввиду необходимости построения замкнутой системы определений в теории измерений вероятностных характеристик случайных процессов. [44]
Страницы: 1 2 3