Cтраница 1
Шаровой волчок - все три главных момента инерции совпадают. К этому классу относятся молекулы, обладающие симметрией одной из кубических точечных групп. [1]
Вращательные состояния шарового волчка классифицируются по значениям J полного момента. [2]
Вращательные состояния шарового волчка классифицируются по значениям J полного момента. J, осуществляют ( 2J 1) - мерное представление группы О, изоморфной группе Та, из которой она получается заменой всех плоскостей симметрии перпендикулярными им осями второго порядка. [3]
Пример молекулы типа шарового волчка разобран в задаче 5 к этому параграфу. [4]
Для молекул типа ротатора и шарового волчка направления М и ft совпадают, так что выражение ( 13 6) обращается в нуль тождественно. [5]
Легко видеть, что у молекул типа шарового волчка средний колебательный момент отсутствует не только в невырожденных, но и в двукратно вырожденных колебательных состояниях. Это следует уже из простых соображений, основанных на свойствах симметрии. Действительно, векторы средних моментов в двух состояниях, относящихся к одному вырожденному уровню энергии, должны были бы преобразовываться друг в друга при всех преобразованиях симметрии молекулы. Но ни одна из кубических групп симметрии не допускает существования двух преобразующихся лишь друг в друга направлений; преобразуются друг в друга лишь совокупности не менее чем трех направлений. [6]
Рассмотрим эту процедуру на примере молекулы типа шарового волчка, например, С12Н4, группа симметрии Td. Вращательные уровни шарового волчка вырождены по 27 - f 1 направлениям момента / относительно молекулы. Разрешено три типа термов: 5Л2, 3F, IE. Поведение вращательных функций может быть определено только по отношению к поворотам вокруг осей. [7]
Определение остальных углов Эйлера и параметров Кэли-Клейна; шаровой волчок. [8]
Вырождение по значениям ife, имевшее место дл-я шарового волчка, здесь оказывается частично снятым. Значения энергии совпадают лишь для значений k, отличающихся только знаком, что соответствует взаимно тнротившюложным направлениям момента относительно оси волчка. Поэтому уровня энергии симметричного волчка при k Ф 0 двукратно вырождена. [9]
Вырождение по значениям fc, имевшее место для шарового волчка, здесь оказывается частично снятым. Значения энергии совпадают лишь для значений fc, отличающихся только знаком, что соответствует взаимно противоположным направлениям момента относительно оси волчка. Поэтому уровни энергии симметричного волчка при k ф 0 двукратно вырождены. [10]
Вырождение по значениям fc, имевшее место для шарового волчка, здесь оказывается частично снятым. Значения энергии совпадают лишь для значений fc, отличающихся только знаком, что соответствует взаимно противоположным направлениям момента относительно оси волчка. Поэтому уровни энергии симметричного волчка при k / 0 двукратно вырождены. [11]
Как и у всякой замкнутой системы, момент импульса свободно вращающегося тела постоянен. Для шарового волчка условие М const приводит просто к ft const. Это значит, что общим случаем свободного вращения шарового волчка является просто равномерное вращение вокруг постоянной оси. [12]
Для шарового волчка эти моменты имеют одинаковую величину /, так что формула (41.7) принимает вид Т V2 / cu2 ( ср. [13]
Рассмотрим эту процедуру на примере молекулы типа шарового волчка, например, С12Н4, группа симметрии Td. Вращательные уровни шарового волчка вырождены по 27 - f 1 направлениям момента / относительно молекулы. Разрешено три типа термов: 5Л2, 3F, IE. Поведение вращательных функций может быть определено только по отношению к поворотам вокруг осей. [14]
Величина расщепления пропорциональна вероятности прохождения атомов через потенциальный барьер, разделяющий обе конфигурации молекулы. Пример молекулы типа шарового волчка разобран в задаче 5 к этому параграфу. [15]