Херринг

Cтраница 2

Херрингу [ Herring, 1951 ] принадлежит также дальнейшее расширение теоремы Гиббса - Вульфа, которое имеет и теоретический интерес и, возможно, практическое приложение. Рассмотрим любую грань кристалла и представим себе, что она состоит из чередующихся малых ступеней двух других типов граней. Для любой грани кристалла это может, конечно, осуществляться большим числом способов, поскольку любую грань можно представить состоящей из самых различных пар граней. Встает вопрос, есть ли какие-нибудь способы определить, какой из двух вариантов строения грани более устойчив, считая, что осуществляется локальное термодинамическое равновесие. Этот вопрос имеет, очевидно, важное значение, и Херринг дает на него точный, хотя и формальный ответ. Ответ Херринга основывается на том, что в случае установления локального термодинамического равновесия будут присутствовать лишь те грани, которые являются устойчивыми, согласно данной выше теореме Вульфа. Любая грань, которая, согласно теореме Вульфа, не является устойчивой, будет стремиться распасться на ступени граней, устойчивых в этом смысле. [16]

Схематические типы равновесных форм. [17]

Теорема Херринга позволяет решить, будет ли любая такая грань устойчивой в микроскопическом масштабе, пли же она разобьется на ступени, имеющие другие ориентации. Большие кристаллы дают обычно макроскопические формы, не соответствующие теореме Гиббса - Вульфа. Но весьма вероятно, что микроскопические составляющие этих граней подчиняются теореме Херринга - Вульфа. Однако должно быть ясно, что такая ступенчатая грань не может расти в в где плоской грани ни при каком механизме роста и, следовательно, не может считаться кристаллографической гранью в обычном смысле. В настоящее время теорема Херринга, как правило, не может быть использована, поскольку пока не существует способов точного определения полярных диаграмм для любого дашюго кристалла. [18]

Согласно Херрингу, именно таких результатов следует ожидать, если изоэнергетические поверхности в зоне проводимости имеют несколько минимумов и валентная зона также не обладает сферической симметрией. Это противоречие исчезло, как только появилась возможность проводить измерения на более чистом материале. [19]

Хейбер, Херринг и Лоутон [208] получили циклические тример и тетрамер дифенилфосфонитрила реакцией дифенил-фосфортрихлорида с хлористым аммонием или жидким аммиаком. Шау и Страттон [209] приводят обзор свойств и методов получения изомерных фенильных производных фосфо-нитрила. [20]

Фундаментальная работа Херринга и Киттеля [10], в которой обосновывается квазиклассическая трактовка спиновых воли и выводится дисперсионная формула для них, не включена в сборник, так как ее русский перевод был опубликован ранее. [21]

Зависимость нормированной скорости ползучести от среднего размера зерен. [22]

Набарро - Херринга ( Н - X) к ползучести Харпера - Дорна ( Х - Д) в алюминии при d: 700 мкМ [09]; б - переход от ползучести Кобле ( К) к ползучести Харпера-Дорна ( Х - Д) в чио том железе при размере зерна к 200 мкм [ ЗОЙ ]; А - монокристалл. [23]

Мы признательны Херрингу за обсуждение этого вопроса. [24]

Теория Набарро - Херринга и Кобле основана на предположении, что границы зерен являются совершенными источниками и стоками вакансий, так что процессом, контролирующим скорость ползучести, является диффузия вакансий, направляемая напряжением от источников к стокам. В этом случае все приложенное напряжение направлено на изменение химических потенциалов, контролирующих диффузионные потоки, которые приводят к ползучести. Если, однако, граница зерна не является совершенным источником и стоком вакансий, то для изменения химического потенциала до величины, необходимой для того, чтобы на границах зерен ( на которых испускаются или поглощаются вакансии) вообще протекали эти процессы, требуется только часть приложенного напряжения, и поэтому скорость ползучести при данном приложенном напряжении будет ниже. [25]

По уточненным данным Херринга получается примерно то же выражение. [26]

Этот результат получен Херрингом [8] без учета рекомбинации. [27]

Развивая метод ОПВ, Херринг обнаружил, что волновые функции всегда могут быть записаны с желаемой точностью в виде разложения по плоским, волнам, однако, для того чтобы описать вид волновой функции вблизи ядра, требуется очень большое число плоских волн в разложении. Далее он понял, что волновая функция конечного состояния должна быть ортогональна волновым функциям состояний атомного остова. Выбирая отдельные плоские волны ортогональными волновым функциям состояний атомного остова ( ортогонализованные плоские волны), можно получить требуемый вид волновой функции вблизи ядра и значительно уменьшить необходимое число плоских волн в разложении. [28]

На основании структурных соображений Херринг показал также, что полярная диаграмма у должна обычно иметь острые минимумы в направлениях, нормальных к граням с низкими индексами Миллера. Но теорема приводит также к выводу, что определенным формам полярных диаграмм у соответствуют тела, которые не являются полиэдрами, а могут иметь кривые поверхности. Различные возможные типы тел Вульфа, выведенные Херрингом для двумерного случая, даны на рис. III.4. Видно, что некоторым формам полярных диаграмм у соответствуют тела Вульфа с кривыми поверхностями. Херринг привел соображения, по которым такие типы полярных диаграмм у должны ожидаться для определенных довольно простых типов решеток. [29]

Диффузионная ползучесть Набарро - Херринга и дислокационная ползучесть Харпера - Дорна характеризуются одинаковой температурной зависимостью скорости ползучести и, в особенности, тем, что скорость ползучести линейно р астет с увеличением напряжения. Следовательно, необходимо сопоставить условия, при которых доминирует один или другой из этих двух типов ползучести. [30]

Страницы: 1 2 3 4